【題目】已知：一次函數 
的圖象與反比例函數
的圖象交于點 
，
．
（1）分別求出這兩個函數的表達式；
（2）直接寫出當一次函數的函數值大于反比例函數的函數值時，
的取值范圍為______．
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【題目】如圖，正方形ABCD中，AB＝6，點E在邊CD上，且CD＝3DE，將△ADE沿AE對折至△AEF，延長EF交邊BC于點G，連結AG，CF，則下列結論：①△ABG≌△AFG；②BG＝CG；③AG∥CF；④S△EGC＝S△AFE；⑤S△FGC＝
；其中正確的結論有_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC，AC于D，E兩點，過點D作⊙O的切線，交AC于點F，交AB的延長線于點G．
（1）求證：EF=CF；
（2）若cos∠ABC=
，AB=10，求線段AF的長．
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【題目】小明從家到學校上學，沿途需經過三個路口，每個路口都設有紅、綠兩種顏色的信號燈，在信號燈正常情況下：
（1）請用樹狀圖列舉小明遇到交通信號燈的所有情況；
（2）小明遇到兩次綠色信號的概率有多大？
（3）小明紅綠色兩種信號都遇到的概率有多大？
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【題目】如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點A，B，C，D分別是“果圓”與坐標軸的交點，拋物線的解析式為y＝x2－2x－3，AB為半圓的直徑，則這個“果圓”被y軸截得的弦CD的長為____．
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【題目】有這樣一個問題：探究函數y=-
+|x|的圖象與性質．
小軍根據學習函數的經驗，對函數y=-+|x|的圖象與性質進行了探究．
下面是小軍的探究過程，請補充完整：
（1）函數y=-+|x|的自變量x的取值范圍是 ；
（2）表是y與x的幾組對應值.
x | -2 | -1.9 | -1.5 | -1 | -0.5 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | 2 | 1.60 | 0.80 | 0 | -0.72 | -1.41 | -0.37 | 0 | 0.76 | 1.55 | … |
在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點，根據描出的點，畫出該函數的圖象；
（3）觀察圖象，函數的最小值是 ；
（4）進一步探究，結合函數的圖象，寫出該函數的一條性質（函數最小值除外）： ．
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【題目】當
值相同時，我們把正比例函數
與反比例函數
叫做“關聯函數”，可以通過圖象研究“關聯函數”的性質．小明根據學習函數的經驗，先以
與
為例對“關聯函數”進行了探究．下面是小明的探究過程，請你將它補充完整．
（1）如圖，在同一坐標系中畫出這兩個函數的圖象．設這兩個函數圖象的交點分別為
，
，則點 的坐標為
，點的坐標為_______；
（2）點
是函數在第一象限內的圖象上一個動點（點不與點重合），設點的坐標為
，其中
且
．
①結論
：作直線
，
分別與
軸交于點
，
，則在點運動的過程中，總有
．
證明：設直線的解析式為
，將點和點的坐標代入，得
解得 
則直線的解析式為
．
令 
，可得
，則點的坐標為
．
同理可求，直線的解析式為
，點的坐標為________．
請你繼續完成證明的后續過程：
②結論
：設
的面積為
，則是
的函數．請你直接寫出與的函數表達式．
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【題目】“你記得父母的生日嗎？”這是某中學在七年級學生中開展主題為“感恩”教育時 設置的一個問題，有以下四個選項：A．父母生日都記得；B．只記得母親生日；C．只 記得父親生日；D．父母生日都不記得．在隨機調查了（1）班和（2）班各 50 名學 生后，根據相關數據繪出如圖所示的統計圖．
（1）補全頻數分布直方圖；
（2）已知該校七年級共 900 名學生，據此推算，該校七年級學生中，“父母生日都 不記得”的學生共多少名？
（3）若兩個班中“只記得母親生日”的學生占 22％，則（2）班“只記得母親生日” 的學生所占百分比是多少？
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【題目】等腰Rt△ACB，∠ACB＝90°，AC＝BC，點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上．
（1）如圖1，求證：∠BCO＝∠CAO
（2）如圖2，若OA＝5，OC＝2，求B點的坐標
（3）如圖3，點C（0，3），Q、A兩點均在x軸上，且S△CQA＝18．分別以AC、CQ為腰在第一、第二象限作等腰Rt△CAN、等腰Rt△QCM，連接MN交y軸于P點，OP的長度是否發生改變？若不變，求出OP的值；若變化，求OP的取值范圍．
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