【題目】在橫線上完成下面的證明，并在括號內注明理由．
已知：如圖，∠ABC+∠BGD＝180°，∠1＝∠2．
求證：EF∥DB．
證明：∵∠ABC+∠BGD＝180°，（已知）
∴ ．（ ）
∴∠1＝∠3．（ ）
又∵∠1＝∠2，（已知）
∴ ．（ ）
∴EF∥DB．（ ）
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC在直角坐標系中，
（1）請寫出△ABC各點的坐標．
（2）若把△ABC向上平移2個單位，再向左平移1個單位得到△A′B′C′，寫出 A′、B′、C′的坐標，并在圖中畫出平移后圖形．
（3）求出三角形ABC的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為響應“學雷鋒、樹新風、做文明中學生”號召，某校開展了志愿者服務活動，活動項目有“戒毒宣傳”、“文明交通崗”、“關愛老人”、“義務植樹”、“社區服務”等五項，活動期間，隨機抽取了部分學生對志愿者服務情況進行調查，結果發現，被調查的每名學生都參與了活動，最少的參與了1項，最多的參與了5項，根據調查結果繪制了如圖所示不完整的折線統計圖和扇形統計圖．
（1）被隨機抽取的學生共有多少名？
（2）在扇形統計圖中，求活動數為3項的學生所對應的扇形圓心角的度數，并補全折線統計圖；
（3）該校共有學生2000人，估計其中參與了4項或5項活動的學生共有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，∠B＝60°，D、E分別為AB、BC上的點，且AE、CD交于點F．
（1）如圖1，若AE、CD為△ABC的角平分線：
①求∠AFD的度數；
②若AD＝3，CE＝2，求AC的長；
（2）如圖2，若∠EAC＝∠DCA＝30°，求證：AD＝CE．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
中
，其中
；
（1）求線段
的長（用
和
的代數式表示）；
（2）如圖1，若
，點
在上，點
在
上，點到和BC的距離相等，
，連接
，求
的長；
（3）如圖2，若為的中點，，點
分別在線段
上，且
，連接，
和
，求EF的值；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中 過點A作AE⊥DC，垂足為E，連接BE，F為BE上一點，且∠AFE=∠D．
（1）求證：△ABF∽△BEC；
（2）若AD=5，AB=8，sinD= 
，求AF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】課外興趣小組活動時，老師提出了如下問題：
（1）如圖1，
中，若
，
，求
邊上的中線
的取值范圍．小明在組內經過合作交流，得到了如下的解決方法：將
繞點
逆時針旋轉
得到
，把
、
、
集中在
中，利用三角形的三邊關系可得
，則
；
（2）問題解決：受到（1）的啟發，請你證明下面命題：如圖2，在中，是邊上的中點，
，
交于點
，
交于點
，連接
．
①求證：
；
②如圖3，若
，探索線段
、
、之間的等量關系，并加以證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】類比思想就是根據已經學習過的知識，類比探究新知識的思想方法．我們在探究矩形、菱形、正方形等問題中的數量關系時，經常用到類比思想．某數學興趣小組在數學課外活動中，研究三角形和正方形的性質時，做了如下探究：在
中，
點
為直線
上一動點(點不與
重合)，以
為邊在右側作正方形
連接
．
（1）（觀察猜想）如圖①，當點在線段上時；
①與的位置關系為： ；
②
之間的數量關系為： ；(將結論直接寫在橫線上)
（2）（數學思考）如圖②，當點在線段
的延長線上時，結論①②是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你寫出正確結論再給予證明；
（3）（拓展延伸）如圖③，當點在線段的延長線上時，延長
交于點
，連接
．若已知
請直接寫出的長．(提示： ．過
作
于
過
作
于
于
)
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