精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】在數學活動課上,小明提出這樣一個問題:∠B=C=90°,EBC的中點,DE平分∠ADC,CED=35°,如圖,則∠EAB是多少度?

【答案】35°

【解析】過點E作AD的垂線,垂足為F,根據∠DFE=∠C=90°,DE平分∠ADC,可證△DCE≌△DFE,可得∠DEC=∠DEF,EC=EF,又已知EC=EB,可得EF=EB,且∠B=∠EFA=90°,可證△AFE≌ABE,可知∠FEA=∠BEA,又∠DEC+∠DEF+∠FEA+∠BEA=180°,從而可得∠AED=90°再利用互余關系證明∠EAB=∠CED.

解:過點E作AD的垂線,垂足為F,

∵∠DFE=∠C=90°,DE平分∠ADC,DE=DE,

∴△DCE≌△DFE(AAS),

∴∠DEC=∠DEF,EC=EF,

又∵EC=EB,則EF=EB,且∠B=∠EFA=90°,AE=AE,

∴△AFE≌△ABE(HL),

∴∠FEA=∠BEA,

又∵∠DEC+∠DEF+∠FEA+∠BEA=180°,

∴∠AED=90°,

∴∠CED+∠BEA=90°,

又∠EAB+∠BEA=90°,

∴∠EAB=∠CED=35°.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】計算(1

2

3(簡便算法)

4

5

6

7(2b-3c+4)(3c-2b+4)

8[xy2-(x + y2]÷(-4xy

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如果等腰三角形的底角是50°,那么這個三角形的頂角的度數是

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】計算: 2﹣5=______________.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】將連續的偶數24,68,,排成如下表:

1)求十字框中5個數的和與中間的數16的倍數關系。

2)若將十字框上下左右移動,可框住另外的五位數,其它五位數的和能等于2017嗎?如

能,寫出這五位數,如不能,說明理由。

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】m是方程2x+1=5的解,則4m+3的值為( 。

A. 11 B. ﹣11 C. 17 D. ﹣7

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,EFAD,ADBCCE平分∠BCF,∠DAC=120°,∠ACF=20°,求∠FEC的度數.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】矩形的周長為12cm,設其一邊長為xcm,面積為ycm2,則yx的函數關系式及其自變量x的取值范圍均正確的是( 。

A. y=x2+6x3x6 B. y=x2+6x0x6

C. y=x2+12x6x12 D. y=x2+12x0x12

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】(2016廣東省深圳市第19題)深圳市政府計劃投資1.4萬億元實施東進戰略,為了解深圳市民對東進戰略的關注情況.某學校數學興趣小組隨機采訪部分深圳市民.對采訪情況制作了統計圖表的一部分如下:

(1)、根據上述統計表可得此次采訪的人數為 人,m= , n= ;

(2)、根據以上信息補全條形統計圖;

(3)、根據上述采訪結果,請估計15000名深圳市民中,高度關注東進戰略的深圳市民約有 人;

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视