Question

化簡求值：（1）2（a²b+ab²）-2（a²b-1）-3（ab²+1），其中a=-2，b=2；
（2）已知（x-5）² +|m+2|=0，-2ab^y+1與4ab³是同類項，求代數式（2x²-3xy+6y²）-m（3x²-xy+9y²）的值.

Answer 1

（1）7；（2）246

試題分析：（1）先去括號，再合并同類項，最后代入求值即可；
（2）根據非負數的性質可得到x、m的值，根據同類項的定義可得到y的值，再去括號，合并同類項，最后代入求值即可.
（1）原式=2a²b+2ab²-2a²b+2-3ab²-3= -1-ab²，
當a= -2，b=2時，原式= -1-（-2）×2²=" -1+8=" 7；
（2）由（x-5）²+|m+2|=0可得x-5=0，m+2=0，所以x=5，m=-2.
又因為-2ab^y+1與4ab³是同類項，所以y+1=3，即y=2.
先把m=-2代入所求代數式，得
原式=2x²-3xy+6y²-（-2）×（3x²-xy+9y²）=2x²-3xy+6y²+6x²-2xy+18y²=8x²-5xy+24y².
當x=5，y=2時，原式=8×5²-5×5×2+24×2²=200-50+96=246.
點評：解題的關鍵是熟練掌握在去括號時，若括號前是“-”號，把括號和括號前的“-”號去掉后，括號里各項的符號均要改變.