Question

已知如下圖，△ABC中，AB＝AC，E是BA延長線上一點，F是AC上一點，AE＝AF，求證：EF⊥BC．

Answer 1

答案：
解析：

證明：略． 　　分析：欲證EF⊥BC，而BC是等腰三角形ABC的底邊，聯想等腰三角形“三線合一”性質，作AD⊥BC于D．有∠1＝∠2，而∠BAC(∠1＋∠2)＝∠3＋∠E，又由AE＝AF知∠3＝∠E，于是得∠2＝∠3(或∠1＝∠E)，從而EF∥AD，因此EF⊥BC． 　　說明：根據等腰三角形“三線合一”性質作出等腰三角形底邊上的高，迅速找到了解題途徑．