【題目】某校為了解七、八年級學生一分鐘跳繩情況,從這兩個年級隨機抽取名學生進行測試,并對測試成績(一分鐘跳繩次數)進行整理、描述和分析,下面給出了部分信息:
七年級學生一分鐘跳繩成績頻數分布直方圖
七、八年級學生一分鐘跳繩成績分析表
七年級學生一分鐘跳繩成績(數據分組:
)在
這一組的是:
根據以上信息,回答下列問題:
表中
;
在這次測試中,七年級甲同學的成績
次,八年級乙同學的成績
,他們的測試成績,在各自年級所抽取的
名同學中,排名更靠前的是 (填“甲”或“乙”),理由是 .
該校七年級共有
名學生,估計一分鐘跳繩不低于
次的有多少人?
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,一張扇形紙片OAB,∠AOB=120°,OA=6,將這張扇形紙片折疊,使點A與點O重合,折痕為CD,則圖中未重疊部分(即陰影部分)的面積為( )
A.9B.12π﹣9
C.
D.6π﹣
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB = 8,AD = 4,E為CD的中點,連接AE、BE,點M從點A出發沿AE方向向點E勻速運動,同時點N從點E出發沿EB方向向點B勻速運動,點M、N運動速度均為每秒1個單位長度,運動時間為t,連接MN,設△EMN的面積為S,則S關于t的函數圖像為( )
A. B.
C. D.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c經過點(﹣1,0),對稱軸是x=1,現有結論:①abc>0 ②9a﹣3b+c=0 ③b=﹣2a④(﹣1)b+c<0,其中正確的有( 。
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,點O是邊AC的中點.
(1)在圖1中,將△ABC繞點O逆時針旋轉n°得到△A1B1C1,使邊A1B1經過點C.求n的值.
(2)將圖1向右平移到圖2位置,在圖2中,連結AA1、AC1、CC1.求證:四邊形AA1CC1是矩形;
(3)在圖3中,將△ABC繞點O順時針旋轉m°得到△A2B2C2,使邊A2B2經過點A,連結AC2、A2C、CC2.
①請你直接寫出m的值和四邊形AA2CC2的形狀;
②若AB=,請直接寫出AA2的長.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數的圖象與
軸交于點
,與
軸交于點
,直線
經過點
.
(1)求的值;
(2)若點是直線
上方拋物線的一部分上的動點,過點P作
軸于點F,交直線AB于點D,求線段
的最大值
(3)在(2)的條件下,連接,點
是拋物線對稱軸上的一動點,在拋物線上是否存在點
,使得以
為頂點的四邊形是平行四邊形,若存在,請直接寫出點
的坐標,若不存在,請說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,某校數學興趣小組的小明同學為測量位于玉溪大河畔的云銅礦業大廈AB的高度,小明在他家所在的公寓樓頂C處測得大廈頂部A處的仰角為45°,底部B處的俯角為30°.已知公寓高為40m,請你幫助小明計算公寓樓與礦業大廈間的水平距離BD的長度及礦業大廈AB的高度.(結果保留根號)
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx﹣1經過A(﹣0.5,0),B(﹣4,﹣3)兩點,交y軸于點C.
(1)求拋物線的表達式;
(2)若點P是拋物線對稱軸上一動點,求使得PA+PC最小時P點的坐標;
(3)直線BC交x軸于點D,連結AC,若點P是y軸上一動點,且點P不與點C重合,是否存在點P,使得以P,B,C為頂點的三角形與△ACD相似?若存在,確定點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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