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如果有2個質地大小都相同的球，球上分別標有數字1、2，放入一個不透明的盒子里．若規定：任意摸出一球，記下小球的標號后作為十位數字，放回盒子并搖勻；再任意摸出一球，又記下小球的標號后作為個位數字，我們把組成的兩位數全列舉出來是11、12、21、22四種情況，這在數學中叫枚舉法．
甲、乙兩位同學在盒子里放了4個質地大小都相同的球．球上分別標有數字1、2、3、4，兩人約定：按上面的規定摸球組數，若組成的兩位數大于23，則甲獲勝；否則乙獲勝．請你列舉所有可能性，然后判斷這個游戲對誰有利，為什么？

解：把組成的兩位數全列舉出來是11，12，21，13，31，14，41，22，23，32，24，42，33，34，43，44，共有16種，
其中組成的兩位數大于23有9種，
所以P（甲獲勝）=；P（乙獲勝）=，
∴P（甲獲勝）＞P（乙獲勝），
∴這個游戲對甲有利．
分析：利用枚舉法列舉所有可能性為：11，12，21，13，31，14，41，22，23，32，24，42，33，34，43，44，共有16種，其中組成的兩位數大于23有9種，然后根據概率的概念分別計算出甲獲勝和乙獲勝的概率，比較概率的大小即可．
點評：本題考查了游戲的公平性：利用枚舉法列舉所有可能性，然后找出某兩個事件所分別占有的結果數，計算出它們的概率，比較概率的大小即可得到游戲的公平性．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

一只不透明的袋子中裝有4個質地、大小均相同的小球，這些小球分別標有數字3、4、5、x．甲、乙兩人每次同時從袋中各隨機摸出1個球，并計算摸出的這2個小球上數字之和，記錄后都將小球放回袋中攪勻，進行重復實驗．實驗數據如下表
摸球總次數 10 20 30 60 90 120 180 240 330 450
“和為8”出現的頻數 2 10 13 24 30 37 58 82 110 150
“和為8”出現的頻率 0.20 0.50 0.43 0.40 0.33 0.31 0.32 0.34 0.33 0.33
解答下列問題：
（1）如果實驗繼續進行下去，根據上表數據，出現“和為8”的頻率將穩定在它的概率附近．估計出現“和為8”的概率是
 
．
（2）如果摸出的這兩個小球上數字之和為9的概率是
1
3
，那么x的值可以取7嗎？請用列表法或畫樹狀圖法說明理由；如果x的值不可以取7，請寫出一個符合要求的x值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

某商店設置了如下促銷活動：如果購買該店的商品100元以上，就有一次摸獎機會，摸獎箱里有三個標號分別為A、B、C的質地、大小都相同的小球，任意摸出一個小球，記下小球的標號后，放回箱里并搖勻，再摸出一個小球，又記下小球的標號．商店規定：若兩次摸出的小球的標號都是B則為一等獎，而兩次摸出的小球的標號只要不相同就為二等獎．請你用畫樹形圖或列表的方法，分別求出摸一次獎獲一、二等獎的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如果有2個質地大小都相同的球，球上分別標有數字1、2，放入一個不透明的盒子里．若規定：任意摸出一球，記下小球的標號后作為十位數字，放回盒子并搖勻；再任意摸出一球，又記下小球的標號后作為個位數字，我們把組成的兩位數全列舉出來是11、12、21、22四種情況，這在數學中叫枚舉法．
甲、乙兩位同學在盒子里放了4個質地大小都相同的球．球上分別標有數字1、2、3、4，兩人約定：按上面的規定摸球組數，若組成的兩位數大于23，則甲獲勝；否則乙獲勝．請你列舉所有可能性，然后判斷這個游戲對誰有利，為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

為了幫助小亮學習，小明設計了六張形狀、大小、質地都相同的學習卡片：
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已知在編號為①、②、③、④、⑤、⑥的六張卡片中，有兩個命題是假命題．現將這六張卡片背面向上洗勻，擺放在桌子上．請在相應的橫線上填寫答案．
（1）如果從上述六張卡片中隨機抽取一張，問小亮抽到假命題的概率是
 
；
（2）小亮所抽取的假命題卡片的編號可能是
 
；
（3）如果從上述六張卡片中隨機抽取兩張，問小亮抽到的命題皆為假命題的概率是
 
．

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