Question

【題目】溫州和杭州某廠同時生產某種型號的機器若干臺，溫州廠可支援外地臺，杭州廠可支援外地臺．現在決定給武漢臺，南昌臺．每臺機器的運費（單位：百元）如表．設杭州運往南昌的機器為臺．

	南昌	武漢
溫州廠
杭州廠

（）用的代數式來表示總運費（單位：百元）．

（）若總運費為元，則杭州運往南昌的機器應為多少臺?

（）試問有無可能使總運費是元?若有可能，請寫出相應的調運方案；若無可能，請說明理由．

Answer 1

【答案】（）總運費為百元；（）總運費為元，杭州運往南昌的機器應為臺；（）總運費不可能是元．

【解析】試題分析：（1）設總費用為W百元，由杭州運往南昌x臺，運往武漢(4-x)臺，

溫州運往南昌(6-x)臺，運往武漢(4+x)臺，根據總費用=各部分運費之和就可以求出結論；

（2）當W=8200代入（1）的解析式就可以求出結論；

（3）當W=7400代入解析式求出x的值就可以判定結論．

試題解析：解：（1）設總費用為W百元，由杭州運往南昌x臺，運往武漢(4-x)臺，

溫州運往南昌(6-x)臺，運往武漢(4+x)臺，根據題意得：

W=4(6-x)+8(4+x)+3x+5(4-x)=2x+76，

∴總運費為(2x+76)百元．

（2）當W=8200元=82百元時，76+2x=82，解得x=3．

答：總運費為8200元，杭州運往南昌的機器應為3臺．

（3）當W=7400元=74百元時，

74=2x+76，解得：x=－1，

∵0≤x≤4，

∴x=－1不符合題意，

總運費不可能是7400元．