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如圖，在矩形中，是邊上一點，的延長線交的延長線于點，⊥，垂足為，且．

（1）求證：；

（2）根據條件請在圖中找出一對全等三角形，并證明你的結論．

 


（1）證明：在矩形ABCD中，，且，所以.

（2）解：△ABF≌△DEA．

證明：在矩形ABCD中，∵ BC∥AD，∴ ∠.

∵ DE⊥AG，∴ ∠.

∵ ∠，∴ ∠.

又∵ ，∴ △ABF≌△DEA．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在矩形中，，，點是邊上的動點（點不與點，點重合），過點作直線，交邊于點，再把沿著動直線對折，點的對應點是點，設的長度為，與矩形重疊部分的面積為．

（1）求的度數；

（2）當取何值時，點落在矩形的邊上？

（3）①求與之間的函數關系式；

②當取何值時，重疊部分的面積等于矩形面積的？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在矩形中，，，點是邊上的動點（點不與點，點重合），過點作直線，交邊于點，再把沿著動直線對折，點的對應點是點，設的長度為，與矩形重疊部分的面積為．

（1）求的度數；

（2）當取何值時，點落在矩形的邊上？

（3）①求與之間的函數關系式；

②當取何值時，重疊部分的面積等于矩形面積的？

 

 

 

 

 

 

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在矩形中，，，點是邊上的動點（點不與點，點重合），過點作直線，交邊于點，再把沿著動直線對折，點的對應點是點，設的長度為，與矩形重疊部分的面積為．
（1）求的度數；
（2）當取何值時，點落在矩形的邊上？
（3）①求與之間的函數關系式；
②當取何值時，重疊部分的面積等于矩形面積的？
 

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科目：初中數學 來源：北京市昌平區2010-2011學年第二學期初三年級第二次統一練習 題型：解答題

如圖，在矩形中，，，點是邊上的動點（點不與點，點重合），過點作直線，交邊于點，再把沿著動直線對折，點的對應點是點，設的長度為，與矩形重疊部分的面積為．
（1）求的度數；
（2）當取何值時，點落在矩形的邊上？
（3）①求與之間的函數關系式；
②當取何值時，重疊部分的面積等于矩形面積的？

 

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科目：初中數學 來源：2008年初中畢業升學考試（浙江臺州卷）數學（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形中，，，點是邊上的動點（點不與點，點重合），過點作直線，交邊于點，再把沿著動直線對折，點的對應點是點，設的長度為，與矩形重疊部分的面積為．

（1）求的度數；

（2）當取何值時，點落在矩形的邊上？

（3）①求與之間的函數關系式；

②當取何值時，重疊部分的面積等于矩形面積的？

 

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