Question

（1）分解因式：x²（x+y）-y²（x+y）
（2）解不等式組

5+2x≥3 x+1 3 ＞ x 2

，并寫出不等式組的整數解．

Answer 1

分析：（1）先提取公因式（x+y），再利用平方差公式繼續分解因式即可；
（2）先求出兩個不等式的解集，再求其公共解，然后找出整數解即可．

解答：解：（1）x²（x+y）-y²（x+y）
=（x+y）（x²-y²）
=（x+y）²（x-y）；

（2）

5+2x≥3① x+1 3 ＞ x 2 ②

，
解不等式①得，x≥-1，
解不等式②得，x＜2，
所以不等式組的解集是-1≤x＜2，
所以原不等式組的整數解是-1、0、1．

點評：本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．