Question

【題目】如圖，是由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格圖．

（1）請在圖中建立平面直角坐標系，使A、B兩點的坐標分別為A（2，3）、B（-2，0）；

（2）正方形網格中，每個小正方形的頂點稱為格點，以格點為頂點的三角形叫做格點三角形，在圖中畫出格點△ABC使得AB=AC，請寫出在（1）中所建坐標系內所有滿足條件的點C的坐標．

Answer 1

【答案】（1）作圖見解析；（2）（7，3），（－3，3），（2，－2），（－1，－1），（5，－1），（－2，0），（6，0）．

【解析】試題分析：（1）根據題意建立直角坐標系即可；

（2）設C（x，y），根據AB=AC，用兩點間距離公式建立方程，求整數解即可得到C的坐標．

試題解析：（1）建立直角坐標系如圖．

（2）設C（x，y），∵A（2，3）、B（-2，0），且AB=AC，∴ ，

∴，且-2≤y≤4，∴-5≤y－3≤1．

∵x，y都是整數，∴， ， ， ，

解得： ， ， ， ， ， ， ．

故點C的坐標為（7，3），（－3，3），（2，－2），（－1，－1），（5，－1），（－2，0），（6，0）．