Question

如圖，兩個反比例函數y₁=

5

x

和y₂=

3

x

，在第一象限內的圖象依次是c₁和c₂，設點P在c₁上，PC⊥x軸于點C，交c₂于點A，PD⊥y軸于點D，交c₂于點B，則四邊形PAOB的面積為

2

．

Answer 1

分析：根據反比例函數的性質xy=k，即可得出正方形PCOD的面積，以及△ODB的面積與△OCA的面積，即可得出答案．

解答：解：∵兩個反比例函數y=

5

x

和y=

3

x

在第一象限內的圖象依次是C₁和C₂，
∴正方形PCOD的面積為：xy=5，
∵△ODB的面積與△OCA的面積為xy=

3

2

，
∴四邊形PAOB的面積為：5-

3

2

-

3

2

=2．
故答案為：2．

點評：此題主要考查了反比例函數系數k的幾何意義，根據已知得出正方形PAOC的面積，以及△ODB的面積與△OCA的面積是解決問題的關鍵．