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【題目】如圖，⊙O的直徑AB與弦CD相交于點E，若AE＝5，BE＝1，CD＝4，則∠AED＝____．

【答案】30°

【解析】試題分析：連接OD，過圓心O作OH⊥CD于點H．根據垂徑定理求得DH=CH=；然后根據已知條件“AE=5，BE=1”求得⊙O的直徑AB=6，從而知⊙O的半徑OD=3，OE=2；最后利用勾股定理求得OH=1，再由30°角所對的直角邊是斜邊的一半來求∠AED．解：連接OD，過圓心O作OH⊥CD于點H．∴DH=CH=又∵AE=5，BE=1，∴AB=6，∴OA=OD=3（⊙O的半徑）；∴OE=2；∴在Rt△ODH中，OH=1（勾股定理）；在Rt△OEH中，OH=∴∠OEH=30°，即∠AED=30°．故答案是：30°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB=12，點C，D在AB上，且AC=DB=2，點P從點C沿線段CD向點D運動（運動到點D停止），以AP、BP為斜邊在AB的同側畫等腰Rt△APE和等腰Rt△PBF，連接EF，取EF的中點G，①△EFP的外接圓的圓心為點G；②四邊形AEFB的面積不變；③EF的中點G移動的路徑長為4；④△EFP的面積的最小值為8．以上說法中正確的有_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】你吃過拉面嗎？實際上在做拉面的過程中就滲透著數學知識：一定體積的面團做成拉面，面條的總長度y（m）四面條的粗細（橫截面積）S（mm2）的反比例函數，其圖象如圖所示.

（1）寫出y與S的函數關系式；

（2）求當面條粗1.6 mm2時，面條的總長度是多少米？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在長方形中，，.延長到點，使，連接，動點從點出發，以每秒2個單位的速度沿向終點運動，設點的運動時間為秒，當的值為___________時，和全等.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，，E為BD中點，延長CD到點F，使．

求證：

求證：四邊形ABDF為平行四邊形

若，，，求四邊形ABDF的面積

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一拱橋所在弧所對的圓心角為120°(即∠AOB＝120°)，半徑為5 m，一艘6 m寬的船裝載一集裝箱，已知箱頂寬3.2 m，離水面AB高2 m，問此船能過橋洞嗎？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】由一些大小相同的小正方體組成的簡單幾何體的主視圖和俯視圖如圖29-29所示.

(1)請你畫出這個幾何體的一種左視圖.

(2)若組成這個幾何體的小正方體的塊數為n，請你寫出n的所有可能值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料后解決問題：

小明遇到下面一個問題：

計算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）．

經過觀察，小明發現如果將原式進行適當的變形后可以出現特殊的結構，進而可以應用平方差公式解決問題，具體解法如下：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）

=（2+1）（2﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）

=（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）

=（24﹣1）（24+1）（28+1）

=（28﹣1）（28+1）

=216﹣1

請你根據小明解決問題的方法，試著解決以下的問題：

（1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）=_____．

（2）（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）=_____．

（3）化簡：（m+n）（m2+n2）（m4+n4）（m8+n8）（m16+n16）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，AE⊥BC于點E，∠BAE=30°，AD=4cm．

（1）求菱形ABCD的各角的度數；

（2）求AE的長．

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