Question

（2012•聊城）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E在邊BC上，如果點F是邊AD上的點，那么△CDF與△ABE不一定全等的條件是（　�。�

A．DF=BE

B．AF=CE

C．CF=AE

D．CF∥AE

Answer 1

分析：根據平行四邊形的性質和全等三角形的判定方法逐項分析即可．

解答：解：A、當DF=BE時，有平行四邊形的性質可得：AB=CD，∠B=∠D，利用SAS可判定△CDF≌△ABE；
B、當AF=CE時，有平行四邊形的性質可得：BE=DF，AB=CD，∠B=∠D，利用SAS可判定△CDF≌△ABE；
C、當CF=AE時，有平行四邊形的性質可得：AB=CD，∠B=∠D，利用SSA不能判定△CDF≌△ABE；
D、當CF∥AE時，有平行四邊形的性質可得：AB=CD，∠B=∠D，∠AEB=∠CFD，利用AAS可判定△CDF≌△ABE．
故選C．

點評：本題考查了平行四邊形的性質和重點考查了三角形全等的判定定理，普通兩個三角形全等共有四個定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，但AAA、SSA，無法證明三角形全等，本題是一道較為簡單的題目．