【題目】如圖，在ABCD中，BC＝2AB＝4，點E，F分別是BC，AD的中點．
(1)求證：△ABE≌△CDF；
(2)當四邊形AECF為菱形時，求出該菱形的面積．
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【題目】我市某中學舉辦“網絡安全知識答題競賽”，初、高中部根據初賽成績各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽，兩個隊各選出的5名選手的決賽成績如圖所示．
平均分（分） | 中位數（分） | 眾數（分） | 方差（分2） | |
初中部 | a | 85 | b | s初中2 |
高中部 | 85 | c | 100 | 160 |
（1）根據圖示計算出a、b、c的值；
（2）結合兩隊成績的平均數和中位數進行分析，哪個隊的決賽成績較好？
（3）計算初中代表隊決賽成績的方差s初中2，并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩定．
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【題目】有一數值轉換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是7，可發現第1次輸出的結果是12；第2次輸出的結果是6；依次繼續下去……第2018次輸出的結果是_____．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB：y=5x﹣5與x軸交于點A，與y軸交于點B，點C與點B關于原點O對稱，拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=3且過點A和C． 
（1）求點A和點C的坐標；
（2）求拋物線y=ax2+bx+c的解析式；
（3）若拋物線y=ax2+bx+c的頂點為D，且在x軸上存在點P使得△DAP的面積為6，直接寫出滿足條件的點P的坐標．
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【題目】計算
（1）5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）+（﹣0.1）
（2）5+（﹣
）﹣7﹣（﹣2.5）
（3）（﹣
）×（﹣
）+（﹣）×（+
）
（4）
（5）8﹣23÷（﹣4）3+
（6）（﹣1）2018+（﹣5）×[（﹣2）3+2]﹣（﹣4）2÷（﹣
）
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【題目】如圖所示，MN是⊙O的直徑，作AB⊥MN，垂足為點D，連接AM，AN，點C為 
上一點，且 
= 
，連接CM，交AB于點E，交AN于點F，現給出以下結論： ①AD=BD；②∠MAN=90°；③ = 
；④∠ACM+∠ANM=∠MOB；⑤AE= 
MF．
其中正確結論的個數是（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5
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【題目】如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片ABC和A′B′C重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠B′=30°，AC=AC′=2．
（1）如圖2，固定△ABC，將△A′B′C繞點C旋轉，當點A′恰好落在AB邊上時，
①∠CA′B′=；旋轉角ɑ=（0°＜ɑ＜90°），線段A′B′與AC的位置關系是；
（2）②設△A′BC的面積為S1 ， △AB′C的面積為S2 ， 則S1與S2的數量關系是什么？證明你的結論；
（3）如圖3，∠MON=60°，OP平分∠MON，OP=PN=4，PQ∥MO交ON于點Q．若在射線OM上存在點F，使S△PNF=S△OPQ ， 請直接寫出相應的OF的長．
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【題目】某發電廠共有6臺發電機發電，每臺的發電量為300萬千瓦/月．該廠計劃從今年7月開始到年底，對6臺發電機各進行一次改造升級．每月改造升級1臺，這臺發電機當月停機，并于次月再投入發電，每臺發電機改造升級后，每月的發電量將比原來提高20%．已知每臺發電機改造升級的費用為20萬元．將今年7月份作為第1個月開始往后算，該廠第x（x是正整數）個月的發電量設為y（萬千瓦）．
（1）求該廠第2個月的發電量及今年下半年的總發電量；
（2）求y關于x的函數關系式；
（3）如果每發1千瓦電可以盈利0.04元，那么從第1個月開始，至少要到第幾個月，這期間該廠的發電盈利扣除發電機改造升級費用后的盈利總額ω1（萬元），將超過同樣時間內發電機不作改造升級時的發電盈利總額ω2（萬元）？
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