Question

【題目】如圖，點A、B是反比例函數y＝圖象上的兩點，已知點B的坐標為（3，2），△AOB的面積為2.5，求該反比例函數的解析式和點A的坐標．

Answer 1

【答案】反比例函數的解析式是y＝，點A的坐標是（2，3）．

【解析】

把點B的坐標代入函數解析式可以求得k的值．如圖，過點A作AC⊥x軸于點C，過點B作BD⊥x軸于點D．則S△AOB＝S梯形ACDB，據此可以求得點A的坐標．

把點B的坐標（3，2）代入y＝，得

k＝xy＝3×2＝6，

則該反比例函數為解析式為：y＝．

如圖，過點A作AC⊥x軸于點C，過點B作BD⊥x軸于點D．

設A（a，）．

∵點A、B是反比例函數y＝圖象上的兩點，

∴S△AOC＝S△BOD，

∴S△AOB＝S△AOC+S梯形ACDB﹣S△BOD＝S梯形ACDB，

則2.5＝×（3﹣a），

整理，得

（a﹣2）（a+9）＝0，

解得a1＝2，a2＝﹣9（舍去）．

則A（2，3）．

綜上所述，該反比例函數的解析式是y＝，點A的坐標是（2，3）．