Question

大于1的正整數m的三次冪可“分裂”成若干個連續奇數的和，如2³＝3＋5，3³＝7＋9＋11，4³＝13＋15＋17＋19，…若m³分裂后，其中有一個奇數是2013，則m的值是【   】

A．43

B．44

C．45

D．46

Answer 1

C。

分類歸納（數字的變化類）。
【分析】分析規律，然后找出2013所在的奇數的范圍，即可得解：
∵2³＝3＋5，3³＝7＋9＋11，4³＝13＋15＋17＋19，
…
∴m³分裂后的第一個數是m(m－1)＋1，共有m個奇數。
∵45×(45－1)＋1＝1981，46×(46－1)＋1＝2071，
∴第2013個奇數是底數為45的數的立方分裂后的一個奇數，
∴m＝45。故選C。