Question

小明家的客廳長5m，寬3m，高2.5m．現要在離地面0.5m的A處裝一個電源，開關裝在離天花板1m的B處．用電線把A，B兩處連起來，且A，B點都在墻的中間（如圖）．為完全起見，電線應固定在廳的天花板、地板或墻上，而不能從客廳中穿過．電工最少需多長的電線？

Answer 1

解：當電線過左面，上面，右面時所用電線長為：1+5+（2.5-0.5）=8m，當電線過左面，下面，右面時所用電線長為：2.5-1+5+0.5=7m；當電線過左面，后面，右面時所用電線長為：=m．
故電工最少需7m電線，過左面，下面，右面．
分析：應把左面，上面，右面的三面展開在一個平面內，算出兩點間的距離；把左面，下面，右面的三面展開在一個平面內，算出兩點間的距離；把左面，后面，右面的三面展開在一個平面內，算出兩點間的距離；進行比較．
點評：立體圖形的最短距離，應轉換為平面圖形的兩點間的距離進行計算．