Question

函數y=x+

1

x

的圖象如圖所示，下列對該函數性質的論斷正確的是

 

（1）該函數的圖象是中心對稱圖形；
（2）當x＞0時，該函數在x=1時取得最小值2；
（3）在每個象限內，y的值隨x值的增大而減�。�
（4）y的值不可能為1．

Answer 1

分析：結合圖形判斷各個選項是否正確即可．

解答：解：（1）由圖象可以看出函數圖象上的每一個點都可以找到關于原點對稱的點，故正確；
（2）結合圖象的2個分支可以看出，在第一象限內，最低點的坐標為（1，2），故正確；
（3）在每個象限內，不同自變量的取值，函數值的變化是不同的，故錯誤；
（4）y的最小值為2，故不可能為1，故正確；
∴正確的有（1）（2）（4），
故答案為（1）（2）（4）．

點評：考查根據函數圖象判斷相應取值；理解圖意是解決本題的關鍵．