【題目】某路段上有A，B兩處相距近200m且未設紅綠燈的斑馬線．為使交通高峰期該路段車輛與行人的通行更有序，交通部門打算在汽車平均停留時間較長的一處斑馬線上放置移動紅綠燈．圖1，圖2分別是交通高峰期來往車輛在A，B斑馬線前停留時間的抽樣統計圖．根據統計圖解決下列問題：
(1)若某日交通高峰期共有350輛車經過A斑馬線，請估計該日停留時間為10s～12s的車輛數，以及這些停留時間為10s～12s的車輛的平均停留時間；(直接寫出答案)
(2)移動紅綠燈放置在哪一處斑馬線上較為合適？請說明理由．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖， 已知拋物線
的對稱軸是直線x=3，且與x軸相交于A，B兩點（B點在A點右側）與y軸交于C點 ．
（1）求拋物線的解析式和A、B兩點的坐標；
（2）若點P是拋物線上B、C兩點之間的一個動點（不與B、C重合），則是否存在一點P，使△PBC的面積最大．若存在，請求出△PBC的最大面積；若不存在，試說明理由；
（3）若M是拋物線上任意一點，過點M作y軸的平行線，交直線BC于點N，當MN=3時，求M點的坐標 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個不透明的布袋里裝有16個只有顏色不同的球，其中紅球有x個，白球有2x個，其他均為黃球，現甲從布袋中隨機摸出一個球，若是紅球則甲同學獲勝，甲同學把摸出的球放回并攪勻，由乙同學隨機摸出一個球，若為黃球，則乙同學獲勝。
（1）當X=3時，誰獲勝的可能性大？
（2）當x為何值時，游戲對雙方是公平的？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，將拋物線y=ax2(a<0)平移到頂點M恰好落在直線y=x+3上，且拋物線過直線與y軸的交點A，設此時拋物線頂點的橫坐標為m(m>0).
(1)用含m的代數式表示a；
(2)如圖2，Rt△CBT與拋物線交于C、D、T三點，∠B=90，BC∥x軸，CD=2，BD=t，BT=2t，△TDC的面積為4
①求拋物線方程；
②如圖3，P為拋物線AM段上任一點，Q(0，4)，連結QP并延長交線段AM于N，求
的最大值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
若該拋物線經過點
，試求
的值及拋物線的頂點坐標．
求此拋物線的頂點坐標(用含的代數式表示) ，并證明：不論為何值，該拋物線的頂點都在同一條直線
上．
直線截拋物線所得的線段長是否為定值?若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀理解，并解決問題：
“整體思想”是中學數學中的一種重要思想，貫穿于中學數學的全過程，比如整體代入，整體換元，整體約減，整體求和，整體構造，…，有些問題若從局部求解，采取各個擊破的方式，很難解決，而從全局著眼，整體思考，會使問題化繁為簡，化難為易，復雜問題也能迎刃而解．
例：當代數式
的值為7時，求代數式
的值．
解：因為
，所以
．
所以．
以上方法是典型的整體代入法．
請根據閱讀材料，解決下列問題：
（1）已知
，求
的值．
（2）我們知道方程
的解是
，現給出另一個方程
，則它的解是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（1），已知點G在正方形ABCD的對角線AC上，GE⊥BC，垂足為點E，GF⊥CD，垂足為點F．
（1）證明與推斷：
①求證：四邊形CEGF是正方形；
②推斷：
的值為 ：
（2）探究與證明：
將正方形CEGF繞點C順時針方向旋轉α角（0°＜α＜45°），如圖（2）所示，試探究線段AG與BE之間的數量關系，并說明理由：
（3）拓展與運用：
正方形CEGF在旋轉過程中，當B，E，F三點在一條直線上時，如圖（3）所示，延長CG交AD于點H．若AG=6，GH=2
，則BC= ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
與x軸交于點A、B，把拋物線在x軸及其下方的部分記作C1，將C1向左平移得到C2，C2與x軸交于點B、D，若直線y＝
x+m與C1、C2共有3個不同的交點，則m的取值范圍是（ �。�
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：形如y＝|G|（G為用自變量表示的代數式）的函數叫做絕對值函數．
例如，函數y＝|x﹣1|，y＝
，y＝|﹣x2+2x+3|都是絕對值函數．
絕對值函數本質是分段函數，例如，可以將y＝|x|寫成分段函數的形式：
．
探索并解決下列問題：
（1）將函數y＝|x﹣1|寫成分段函數的形式；
（2）如圖1，函數y＝|x﹣1|的圖象與x軸交于點A（1，0），與函數y＝的圖象交于B，C兩點，過點B作x軸的平行線分別交函數y＝，y＝|x﹣1|的圖象于D，E兩點．求證△ABE∽△CDE；
（3）已知函數y＝|﹣x2+2x+3|的圖象與y軸交于F點，與x軸交于M，N兩點（點M在點N的左邊），點P在函數y＝|﹣x2+2x+3|的圖象上（點P與點F不重合），PH⊥x軸，垂足為H．若△PMH與△MOF相似，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標．
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