Question

18、一個多邊形的內角和是它的外角和的4倍，求這個多邊形的邊數．

Answer 1

分析：一個多邊形的內角和是它的外角和的4倍，而外角和是360°，則內角和是4×360°．n邊形的內角和可以表示成（n-2）•180°，設這個多邊形的邊數是n，就得到方程，從而求出邊數．

解答：解：設這個多邊形有n條邊．
由題意得：（n-2）×180°=360°×4，
解得n=10．
故這個多邊形的邊數是10．

點評：此題比較簡單，只要結合多邊形的內角和公式尋求等量關系，構建方程求解即可．