Question

【題目】為了慶祝新中國成立70周年，某校組織八年級全體學生參加“恰同學少年，憶崢嶸歲月”新中國成立70周年知識競賽活動．將隨機抽取的部分學生成績進行整理后分成5組，50～60分（）的小組稱為“學童”組，60～70分()的小組稱為“秀才”組，70～80分()的小組稱為“舉人”組，80～90分()的小組稱為“進士”組，90～100分()的小組稱為“翰林”組，并繪制了不完整的頻數分布直方圖如下，請結合提供的信息解答下列問題：

（1）若“翰林”組成績的頻率是12.5％，請補全頻數分布直方圖；

（2）在此次比賽中，抽取學生的成績的中位數在 組；

（3）學校決定對成績在70～100分()的學生進行獎勵，若八年級共有336名學生，請通過計算說明，大約有多少名學生獲獎?

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）70~80或“舉人”；（3）231.

【解析】

（1）先根據90～100分的人數及其所占百分比求得總人數，再由各組人數之和等于總人數求得60～70分的人數．從而補全圖形；
（2）根據中位數的定義求解可得；
（3）利用樣本估計總體的思想求解可得．

解：（1）∵被調查的總人數為6÷12.5%=48（人），
∴60～70分的人數為48-（3+18+9+6）=12（人），

補全頻數分布直方圖如下：

（2）因為中位數是第24、25個數據的平均數，而第24、25個數據都落在70～80分這一組，
所以在此次比賽中，抽取學生的成績的中位數在70~80或“舉人”組，
故答案為：70~80或“舉人”；

（3）．

答：大約有231名學生獲獎．

故答案為：（1）詳見解析；（2）70~80或“舉人”；（3）231.