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函數y=ax2(a≠0)與直線y= 2x﹣3交于(1，b)，求：  
（1）a和b的值；  
（2）求拋物線y= ax2的解析式，并求頂點坐標和對稱軸；  
（3）x取何值時，二次函數y= ax2中的y隨x的增大而增大；  
（4）求拋物線與直線y= ﹣2的兩交點及頂點所構成的三角形面積．

解：（1）將x=1，y=b代入y=2x-3中，得b=﹣1，
∴交點坐標是（1，﹣1）．
再將x=1，y= ﹣1代入y=ax2中，解得a=﹣1，
 ∴a=﹣1，b=﹣1； 
（2）拋物線的解析式為y= ﹣x2，頂點坐標為(0，0)，
對稱軸為直線x=0(即y軸)； 
（3）當x<0時，y隨x的增大而增大；
（4）設直線y=﹣2與y= ﹣x2相交于A、B兩點（如答圖1），
由
解得A（﹣，﹣2），B（，﹣2），
∴=﹣（﹣）=，=2，
∴S△AOB=××2．

 








練習冊系列答案
相關習題

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已知二次函數y=ax2+bx+c，對任意實數x都有x≤ax2+bx+c≤(
x+12
)2成立．
（1）當x=1時，求y的值；
（2）若當x=-1時，y=0，求a、b、c的值．

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15、函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，且線段OM與ON相等，則a，b，c之間的關系為
ac-b+1=0
．

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精英家教網如圖所示，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C（0，2），若∠ACB=90°，BC=
5
．
試求：（1）A、B兩點的坐標；
（2）二次函數的表達式．

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精英家教網如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于B、C兩點，與y軸交于點A（0，-3），∠ABC=45°，∠ACB=60°，求這個二次函數解析式．

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精英家教網已知正比例函數y=ax與反比例函數y=
k
x
在同一坐標系中的圖象如圖，判斷二次函數y=ax2+k在坐系中的大致圖象是（　�。�
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