【題目】下列說法中正確的是( )
A.兩個數的差一定小于被減數
B.若兩數的差為0,則這兩數必相等
C.兩個相反數相減必為0
D.若兩數的差為正數,則此兩數都是正數
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,點P是∠AOB的角平分線OC上一點,分別連接AP、BP,若再添加一個條件即可判定△AOP≌△BPO,則一下條件中:①∠A=∠B;②∠APO=∠BPO;③∠APC=∠BPC; ④AP=BP;⑤OA=OB.其中一定正確的是 (只需填序號即可)
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【題目】問題背景:如圖①,在四邊形ADBC中,∠ACB=∠ADB=90°,AD=BD,探究線段AC、BC、CD之間的數量關系.
小吳同學探究此問題的思路是:將ΔBCD繞點D逆時針旋轉90°到ΔAED處,點B、C分別落在點A、E處(如圖②),易證點C、A、E在同一條直線上,并且ΔCDE是等腰直角三角形,所以CE=CD,從而得出結論:AC+BC=
CD.
圖① 圖② 圖③ 圖④
簡單應用:
(1)在圖①中,若AC=,BC=2
,則CD= .
(2)如圖③,AB是⊙O的直徑,點C、D在⊙O上,弧AD=弧BD,若AB=13,BC=12,求CD的長.
拓展延伸:
(3)如圖④,∠ACB=∠ADB=90°,AD=BD,若AC=m,BC=n(m<n),求CD的長(用含m,n的代數式表示).
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【題目】(10分)如圖,已知⊙O上依次有A、B、C、D四個點,=
,連接AB、AD、BD,弦AB不經過圓心O,延長AB到E,使BE=AB,連接EC,F是EC的中點,連接BF.
(1)求證:BF=BD;
(2)設G是BD的中點,探索:在⊙O上是否存在點P(不同于點B),使得PG=PF?并說明PB與AE的位置關系.
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【題目】下列各式從左到右的變形中,是因式分解的為( 。
A. ab+ac+d=a(b+c)+dB. (x+2)(x﹣2)=x2﹣4
C. 6ab=2a3bD. x2﹣8x+16=(x﹣4)2
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為3,E,F 分別是AB,BC邊上的點,且∠EDF=45°.將△DAE繞點D逆時針旋轉90°,得到△DCM.
(1)求證:EF=FM;
(2)當AE=1時,求EF的長.
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【題目】對于函數y=3x﹣1,下列說法正確的是( 。
A. 它的圖象過點(3,﹣1) B. y值隨著x值增大而減小
C. 它的圖象經過第二象限 D. 當x>1時,y>0
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