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（1）已知二次函數,請你化成的形式,并在直角坐標系中畫出的圖象;
（2）如果,是（1）中圖象上的兩點,且,請直接寫出、的大小關系;
（3）利用（1）中的圖象表示出方程的根來,要求保留畫圖痕跡,說明結果．

（1）,圖形見解析;（2）;（3）圖形見解析．

解析試題分析：（1）根據配方法整理即可,再求出x=﹣1、0、1、2、3時的函數值,然后畫出函數圖象即可;
（2）求出對稱軸為直線x=1,然后根據x＜1,y隨x的增大而減小解答;
（3）求出y=﹣2時對應的x的近似值即可．
試題解析：（1）.
畫圖象,如圖所示．
（2）函數的對稱軸為直線x=1,∵x1＜x2＜1,∴．
（3）如圖所示,將拋物線向上平移兩個單位后得到拋物線,拋物線與x軸交于點A、B,則A、B兩點的橫坐標即為方程的根.

考點：二次函數圖象上點的坐標特征．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知：如圖①，在平行四邊形ABCD中，AB=12，BC=6，AD⊥BD．以AD為斜邊在平行四邊形ABCD的內部作Rt△AED，∠EAD=30°，∠AED=90°．

（1）求△AED的周長；
（2）若△AED以每秒2個單位長度的速度沿DC向右平行移動，得到△A0E0D0，當A0D0與BC重合時停止移動，設運動時間為t秒，△A0E0D0與△BDC重疊的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數關系式，并寫出t的取值范圍；
（3）如圖②，在（2）中，當△AED停止移動后得到△BEC，將△BEC繞點C按順時針方向旋轉α（0°＜α＜180°），在旋轉過程中，B的對應點為B1，E的對應點為E1，設直線B1E1與直線BE交于點P、與直線CB交于點Q．是否存在這樣的α，使△BPQ為等腰三角形？若存在，求出α的度數；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

某相宜本草護膚品專柜計劃在春節前夕促銷甲、乙兩款護膚品，根據市場調研，發現如下兩種信息：
信息一：銷售甲款護膚品所獲利潤y（元）與銷售量x（件）之間存在二次函數關系y=ax2+bx．在x=10時，y=140；當x=30時，y=360．
信息二：銷售乙款護膚品所獲利潤y（元）與銷售量x（件）之間存在正比例函數關系y=3x．請根據以上信息，解答下列問題；
（1）求信息一中二次函數的表達式；
（2）該相宜本草護膚品專柜計劃在春節前夕促銷甲、乙兩款護膚品共100件，請設計一個營銷方案，使銷售甲、乙兩款護膚品獲得的利潤之和最大，并求出最大利潤．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知拋物線經過點（3,0）,（－1,0）．
（1）求拋物線的解析式;
（2）求拋物線的頂點坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

在二次函數中，函數y與自變量x的部分對應值如下表：

x
…
－1
0
1
2
3
…
y
…
8
3
0
－1
0
…
（1）求這個二次函數的表達式；
（2）當x的取值范圍滿足什么條件時，？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

跳繩時,繩甩到最高處時的形狀是拋物線．正在甩繩的甲．乙兩名同學拿繩的手間距AB為6米,到地面的距離AO和BD均為0．9米,身高為1．4米的小麗站在距點O的水平距離為1米的點F處,繩子甩到最高處時剛好通過她的頭頂點E．以點O為原點建立如圖所示的平面直角坐標系, 設此拋物線的解析式為y=ax2＋bx＋0．9．
（1）求該拋物線的解析式 ．

（2）如果小華站在OD之間,且離點O的距離為3米,當繩子甩到最高處時剛好通過他的頭頂,小華的身高為               ;
（3）如果身高為1．4米的小麗站在OD之間,且離點O的距離為t米, 繩子甩到最高處時超過她的頭頂,請結合圖像,寫出t的取值范圍                  ．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖所示,在平面直角坐標系xoy中,正方形OABC的邊長為2cm,點A、C分別在y軸的負半軸和x軸的正半軸上,拋物線經過點A、B和D（4,）．

（1）求拋物線的表達式．
（2）如果點P由點A出發沿AB邊以2cm/s的速度向點B運動,同時點Q由點B出發,沿BC邊以1cm/s的速度向點C運動,當其中一點到達終點時,另一點也隨之停止運動．設S=PQ2（cm2）．
①試求出S與運動時間t之間的函數關系式,并寫出t的取值范圍;
②當S取時,在拋物線上是否存在點R,使得以點P、B、Q、R為頂點的四邊形是平行四邊形?如果存在,求出R點的坐標;如果不存在,請說明理由．
（3）在拋物線的對稱軸上求點M,使得M到D、A的距離之差最大,求出點M的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖,矩形ABCD的兩邊長AB=18cm,AD=4cm,點P、Q分別從A、B同時出發,P在邊AB上沿AB方向以每秒2cm的速度勻速運動,Q在邊BC上沿BC方向以每秒1cm的速度勻速運動．設運動時間為x秒,△PBQ的面積為y（cm2）.

（1）求y關于x的函數關系式,并在右圖中畫出函數的圖像；
（2）求△PBQ面積的最大值.

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

二次函數的圖象如圖所示，根據圖象解答下列問題：

（1）寫出方程的兩個根．
（2）寫出不等式的解集．
（3）寫出隨的增大而減小的自變量的取值范圍．
（4）若方程有兩個不相等的實數根，求的取值范圍．

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