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①在實數范圍內，一元二次方程ax2+bx+c=0的根為數學公式；
②在△ABC中，若AC2+BC2＞AB2，則△ABC是銳角三角形；
③在△ABC和△AB1C1中，a、b、c分別為△ABC的三邊，a1、b1、c1分別為△AB1C1的三邊，若a＞a1，b＞b1，c＞c1，則△ABC的面積大S于△AB1C1的面積S1．
以上三個命題中，真命題的個數是


  1. A.
    0
  2. B.
    1
  3. C.
    2
  4. D.
    3
A
分析：（1）一元二次方程有無實數根和△=b2-4ac的取值情況有關；
（2）AC2+BC2＞AB2，不一定構成的是銳角三角形；
（3）三角形的面積×底×高，大小和高有關，所以不一定．
解答：（1）當△＜0時，無實數根，故是假命題．
（2）三邊的平方關系不能確定是否是銳角三角形，故是假命題．
（3）面積不止和邊有關系，和高還有關系，故是假命題．
故選A．
點評：本題考查對真假命題的掌握情況以及一元二次方程公式法求解，三角形的面積等知識．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

①在實數范圍內，一元二次方程ax2+bx+c=0的根為x=
-b±
b2-4ac
2a
；
②在△ABC中，若AC2+BC2＞AB2，則△ABC是銳角三角形；
③在△ABC和△AB1C1中，a、b、c分別為△ABC的三邊，a1、b1、c1分別為△AB1C1的三邊，若a＞a1，b＞b1，c＞c1，則△ABC的面積大S于△AB1C1的面積S1．
以上三個命題中，真命題的個數是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列命題：
①在實數范圍內，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根為x=
-b±
b2-4ac
2a
；
②若a+b+c=0，則b2-4ac≥0；
③△ABC的三邊為a，b，c是關于x的一元二次方程（c+b）x2-2ax+c-b=0有兩個相等的實數根，則△ABC為直角三角形；
④關于x的方程（k-3）x2+kx+1=0總有實數根．其中正確的是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

下列命題：
①在實數范圍內，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根為x=數學公式；
②若a+b+c=0，則b2-4ac≥0；
③△ABC的三邊為a，b，c是關于x的一元二次方程（c+b）x2-2ax+c-b=0有兩個相等的實數根，則△ABC為直角三角形；
④關于x的方程（k-3）x2+kx+1=0總有實數根．其中正確的是


  1. A.
    ①②③④
  2. B.
    只有①③④
  3. C.
    只有②③
  4. D.
    只有②③④

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年湖北省黃岡中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題：
①在實數范圍內，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根為x=；
②若a+b+c=0，則b2-4ac≥0；
③△ABC的三邊為a，b，c是關于x的一元二次方程（c+b）x2-2ax+c-b=0有兩個相等的實數根，則△ABC為直角三角形；
④關于x的方程（k-3）x2+kx+1=0總有實數根．其中正確的是（ ）
A．①②③④
B．只有①③④
C．只有②③
D．只有②③④

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