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【題目】如圖，O為銳角三角形ABC的外心，四邊形OCDE為正方形，其中E點在△ABC的外部，判斷下列敘述何者正確（ ）

A.O是△AEB的外心，O是△AED的外心
B.O是△AEB的外心，O不是△AED的外心
C.O不是△AEB的外心，O是△AED的外心
D.O不是△AEB的外心，O不是△AED的外心

【答案】B
【解析】解：如圖，連接OA、OB、OD．

∵O是△ABC的外心，
∴OA=OB=OC，
∵四邊形OCDE是正方形，
∴OA=OB=OE，
∴O是△ABE的外心，
∵OA=OE≠OD，
∴O不是△AED的外心，
所以答案是：B．
【考點精析】本題主要考查了三角形的外接圓與外心和三角形的內切圓與內心的相關知識點，需要掌握過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心；三角形的內切圓的圓心是三角形的三條內角平分線的交點，它叫做三角形的內心才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F在AC上，且BD=DF．

（1）求證：CF=EB；

（2）試判斷AB與AF，EB之間存在的數量關系，并說明理由．

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB＝BC＝1，CD＝，DA＝1，且∠B＝90°．求：

（1）∠DAC的度數；

（2）四邊形ABCD的面積（結果保留根號）；

（3）將△ABC沿AC翻折至△AB′C，如圖所示，連接B′D，求△AB′D的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點D，E分別是⊙O的內接正三角形ABC的AB，AC邊上的中點，若⊙O的半徑為2，則DE的長等于（ ）

A.
B.
C.1
D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明的爸爸騎著摩托車帶著小明在公路上勻速行駛,小明每隔一段時間看到的里程碑上的數如下：12：00時是一個兩位數,數字之和為7；13：00時十位與個位數字與12：00是所看到的正好互換了；14：00時比12：00時看到的兩位數中間多出一個0.如果設小明在12：00看到的數的十位數字是x，個位數字是y，根據題意可列方程組為________.

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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A、B、P的坐標分別為（1，0），（2，5），（4，2）．若點C在第一象限內，且橫坐標、縱坐標均為整數，P是△ABC的外心，則點C的坐標為 ．

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【題目】小張去書店購買圖書，看好書店有A，B，C三種不同價格的圖書，分別是A種圖書每本1元，B種圖書每本2元，C種圖書每本5元．

（1）若小張同時購買A，C兩種不同圖書的6本，用去18元，求購買兩種圖書的本數；

（2）若小張同時購買兩種不同的圖書10本，用去18元，請你設計他的購書方案；

（3）若小張同時購進A，B，C三種不同圖書10本，用去18元，請你設計他的購買方案．

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【題目】如圖：在正方形網格中有一個△ABC，按要求進行下列作圖(只能借助于網格)．

(1)畫出△ABC中BC邊上的高AH和BC邊上的中線AD．

(2)畫出將△ABC向右平移5格又向上平移3格后的△A′B′C′．

(3)△ABC的面積為　 　．

(4)若連接AA′，CC′，則這兩條線段之間的關系是　 　．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，過點C的直線MN∥AB，D為AB邊上一點，過點D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD，BE

（1）求證：CE=AD

（2）當點D在AB中點時，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明理由

（3）若D為AB的中點，則當∠A的大小滿足什么條件時，四邊形BECD是正方形？說明理由．

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