【題目】理解：
（1）若直線l上有四個點A、B、C、D，則共有線段條；
（2）若直線l上有五個點A、B、C、D、E，則共有線段條；
（3）若直線l上有n個點A、B、C…，則紅柚線段條． 應用：
（4）在一次有10人的聚會上，每兩個人握一次手，共握手次．
（5）從A火車站到B火車站，中途有5站，若各車廂收費標準一樣，則票價共有種．
（6）某n邊形共有54條對角線，求n．
【答案】
（1）6
（2）10
（3）
（4）45
（5）21
（6）解：依題意得： 
=54，
解得：n1=12，n2=﹣9（舍去）．
所以n=12．
【解析】解：理解：（1）直線l上有A、B、C、D四點，線段總條數是：3+2+1=6， 故答案是：6；（2）若直線l上有五個點A、B、C、D、E，線段總條數是：4+3+2+1=10，
故答案是：10；（3）若直線上有n個點時，線段總條數（n﹣1）+…+3+2+1= ．
應用：（4）在一次有10人的聚會上，每兩個人握一次手，共握手的次數是： 
=45（次）．
故答案是：45；（5）從A火車站到B火車站，中途有5站，若各車廂收費標準一樣，則票價共有： 
=21（種）．
故答案是：21；
【考點精析】關于本題考查的多邊形的對角線，需要了解設多邊形的邊數為n，則多邊形的對角線條數為n(n-3)/2才能得出正確答案．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，△ACD沿AD折疊，使得點C落在斜邊AB上的點E處． 
（1）求證：△BDE∽△BAC；
（2）已知AC=6，BC=8，求線段AD的長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】南海是我國的南大門，如圖所示，某天我國一艘海監執法船在南海海域正在進行常態化巡航，在A處測得北偏東30°方向上，距離為20海里的B處有一艘不明身份的船只正在向正東方向航行，便迅速沿北偏東75°的方向前往監視巡查，經過一段時間后，在C處成功攔截不明船只，問我海監執法船在前往監視巡查的過程中行駛了多少海里（最后結果保留整數）？
（參考數據：cos75°=0.2588，sin75°=0.9659，tan75°=3.732， 
=1.732， 
=1.414）
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【題目】為推廣陽光體育“大課間”活動，我市某中學決定在學生中開設A：實心球，B：立定跳遠，C：跳繩，D：跑步四種活動項目．為了了解學生對四種項目的喜歡情況，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如圖①②的統計圖．請結合圖中的信息解答下列問題： 
（1）在這項調查中，共調查了多少名學生？
（2）請計算本項調查中喜歡“立定跳遠”的學生人數和所占百分比，并將兩個統計圖補充完整；
（3）若調查到喜歡“跳繩”的5名學生中有3名男生，2名女生．現從這5名學生中任意抽取2名學生．請用畫樹狀圖或列表的方法，求出剛好抽到同性別學生的概率．
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【題目】我們把分子為1的分數叫做理想分數，如 
， 
， 
，…，任何一個理想分數都可以寫成兩個不同理想分數的和，如 = + 
， = + 
， = 
+ 
，…，根據對上述式子的觀察，請你思考：如果理想分數 
= 
+ 
（n是不小于2的整數，且a＜b），那么b﹣a= ． （用含n的式子表示）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小聰計劃中考后參加“我的中國夢”夏令營活動，需要一名家長陪同，爸爸、媽媽用猜拳的方式確定由誰陪同，即爸爸、媽媽都隨機作出“石頭”、“剪刀”、“布”三種手勢（如圖）中的一種，規定：“石頭”勝“剪刀”，“剪刀”勝“布”，“布”勝“石頭”，手勢相同，不分勝負 
（1）爸爸一次出“石頭”的概率是多少？
（2）媽媽一次獲勝的概率是多少？請用列表或畫樹狀圖的方法加以說明．
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