Question

【題目】三角形的下列四種線段中一定能將三角形分成面積相等的兩部分的是（ ）
A.角平分線
B.中位線
C.高
D.中線

Answer 1

【答案】D
【解析】解：（ 1 ） 三角形的角平分線把三角形分成兩部分，這兩部分的面積比分情況而定；
（ 2 ）
三角形的中位線把三角形分成兩部分，這兩部分的面積經計算得：
三角形面積為梯形面積的；
（ 3 ）
三角形的高把三角形分成兩部分，這兩部分的面積比分情況而定；
（ 4 ）
三角形的中線AD把三角形分成兩部分，△ABD的面積為BDAE，△ACD面積為CDAE；因為AD為中線，所以D為BC中點，所以BD=CD，所以△ABD的面積等于△ACD的面積。
∴三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分。
所以答案是：D。
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解三角形的“三線”的相關知識，掌握1、三角形角平分線的三條角平分線交于一點(交點在三角形內部，是三角形內切圓的圓心，稱為內心);2、三角形中線的三條中線線交于一點(交點在三角形內部，是三角形的幾何中心，稱為中心);3、三角形的高線是頂點到對邊的距離；注意：三角形的中線和角平分線都在三角形內．