Question

計算：
（1）

12

-3tan30°-(

1

2

)-1；
（2）先化簡，再求值：(

2

a-2

+1)÷

a2-a

a2-4

，其中a=-1．

Answer 1

分析：（1）根據實數的運算、二次根式的化簡、特殊三角函數值、非整數指數冪的法則計算即可；
（2）先通分計算括號里，再把除法轉化成乘法，化成最簡，然后再把a的值代入計算即可．

解答：解：（1）原式=2

3

-3×

3

3

-2=

3

-2；
（2）原式=

a

a-2

×

(a+2)(a-2)

(a-1)a

=

a+2

a-1

，
當a=-1時，原式=

-1+2

-1-1

=-

1

2

．

點評：本題考查了實數的運算、二次根式的化簡、特殊三角函數值、非整數指數冪、分式的化簡求值．解題的關鍵是要熟練掌握實數的運算、二次根式的化簡、特殊三角函數值、非整數指數冪的計算，分式的化簡要注意對分子分母的因式分解．