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【題目】已知代數式mx2﹣mx﹣2與3x2+mx+m的和是單項式，求代數式m2﹣2m+1的值．

【答案】當m=﹣3時，16；當m=2時，1．

【解析】

對已知兩個代數式求和可得（m+3）x2+m﹣2，再根據單項式的定義分類討論求出m的值，從而求出所求代數式的值.

mx2﹣mx﹣2+3x2+mx+m=（m+3）x2+m﹣2，

∵和為單項式，

∴m+3=0或m﹣2=0，即m=﹣3或m=2，

當m=﹣3時，原式=（m﹣1）2=（﹣4）2=16；

當m=2時，原式=（m﹣1）2=12=1．

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