Question

【題目】如圖，四邊形OABC是矩形，四邊形ADEF是正方形，點A、D在x軸的負半軸上，點C在y軸的正半軸上，點F在AB上，點B、E在反比例函數的圖象上，正方形ADEF的面積為4，且BF=2AF，則k值為________．

Answer 1

【答案】-6

【解析】先由正方形ADEF的面積為4，得出邊長為2，BF=2AF=4，AB=AF+BF=2+4=6，再設B點坐標為（t，6），則E點坐標（t-2，2），根據點B、E在反比例函數y=的圖象上，利用根據反比例函數圖象上點的坐標特征得k=6t=2（t-2），即可求出k=-6．

∵正方形ADEF的面積為4，

∴正方形ADEF的邊長為2，

∴BF=2AF=4，AB=AF+BF=2+4=6，

設B點坐標為（t，6），則E點坐標（t-2，2），

∵點B、E在反比例函數y=的圖象上，

∴k=6t=2（t-2），

解得t=-1，k=-6，

故答案為：-6．