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【題目】如圖①是半徑為2的半圓，點C是弧AB的中點，現將半圓如圖②方式翻折，使得點C與圓心O重合，則圖中陰影部分的面積是（　�。�

A. B. C. 2 D. 2

【答案】D

【解析】

連接OC交MN于點P，連接OM、ON，根據折疊的性質得到OP=OM，得到∠POM=60°，根據勾股定理求出MN，結合圖形計算即可.

解：連接OC交MN于點P，連接OM、ON，

由題意知，OC⊥MN，且OP=PC=1，

在Rt△MOP中，∵OM=2，OP=1，

∴cos∠POM==，AC==，

∴∠POM=60°，MN=2MP=2，

∴∠AOB=2∠AOC=120°，

則圖中陰影部分的面積=S半圓-2S弓形MCN

=×π×22-2×（-×2×1）

=2- π，

故選：D.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+（2﹣a）x﹣2（a＞0）的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的右側），與y軸交于點C．給出下列結論：

①在a＞0的條件下，無論a取何值，點A是一個定點；

②在a＞0的條件下，無論a取何值，拋物線的對稱軸一定位于y軸的左側；

③y的最小值不大于﹣2；

④若AB=AC，則a=．

其中正確的結論有（　　）個．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在中，，的平分線交于點，過點作交的平分線于點．

求證：四邊形是矩形；

當滿足什么條件時，四邊形是正方形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△ADC都是等邊三角形，點E，F同時分別從點B，A出發，以相同的速度各自沿BA，AD的方向運動到點A，D停止，連結EC，FC.

(1)在點E，F運動的過程中，∠ECF的大小是否隨之變化？請說明理由．

(2)在點E，F運動的過程中，以A，E，C，F為頂點的四邊形的面積變化了嗎？請說明理由．

(3)連結EF，在圖中找出所有和∠ACE相等的角，并說明理由．

(4)若點E，F在射線BA，射線AD上繼續運動下去，(1)中的結論還成立嗎？直接寫出結論，不必說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將某雷達測速區監測到的一組汽車的時速數據整理，得到其頻數分布表（未完成）：

數據段

30～40

40～50

50～60

60～70

70～80

總計

頻 數

10

40



20


百分比

5%


40%


10%


注：30～40為時速大于等于30千米而小于40千米，其他類同．

（1）請你把表中的數據填寫完整；

（2）補全頻數分布直方圖；

（3）如果此路段汽車時速超過60千米即為違章，則違章車輛共有多少輛？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知BD平分∠ABF，且交AE于點D．

（1）求作：∠BAE的平分線AP（要求：尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）設AP交BD于點O，交BF于點C，連接CD，當AC⊥BD時，求證：四邊形ABCD是菱形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩組工人同時加工某種零件，乙組工作中有一次停產更換設備，更換設備

后，乙組的工作效率是原來的2倍．兩組各自加工零件的數量(件)與時間(時)的函數圖

象如圖所示．

（1）求甲組加工零件的數量y與時間之間的函數關系式．（2分）

（2）求乙組加工零件總量的值．（3分）

（3）甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱，每夠300件裝一箱，零件裝箱的時間忽略不計，求經過多長時間恰好裝滿第1箱？再經過多長時間恰好裝滿第2箱？（5分）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，直線交軸于點，交軸于點.

（1）如圖①，若的坐標為，且于點，交于點，試求點的坐標；

（2）如圖②，在（I）的條件下，連接，求的度數；

（3）如圖③，若點為的中點，點為軸正半軸上一動點，連接，過作交軸于點，當點在軸正半軸上運動的過程中，式子的值是否發生改變？如發生改變，求出該式子的值的變化范圍；若不改變，求該式子的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，D，E分別是AB，AC上的點，BE與CD交于點F，給出下列三個條件：①∠DBF=∠ECF；②∠BDF=∠CEF； ③BD=CE．兩兩組合在一起，共有三種組合：（1）①②；（2）①③；（3）②③問能判定AB=AC的組合的是（ ）

A.（1）（2）B.（1）（3）C.（2）（3）D.（1）（2）（3）

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