Question

5、如圖：小聰第一次向東走1米記作（1，0），第二次向北走2米記作（1，2），第三次向西走3米記作（-2，2），第四次向南走4米記作（-2，-2），第五次向東走5米記作（3，-2），第六次向北走6米記作（3，4），第七次向西走7米記作（-4，4），第八次向南走8米記作（-4，-4）第九次向東走9米記作（5，-4）…如此下去，第2009次走后記作什么？

Answer 1

分析：經過觀察可得當4的倍數次走動的時候，點所在的象限在第三象限的角平分線上，先得到2008次走后點的坐標，進而得到2009次走后的坐標即可．

解答：解：∵第四次走后的坐標為（-2，-2），第八次走的坐標為（-4，-4），2008÷4=502，
∴第2008次走后的坐標為（-2⁵⁰²，-2⁵⁰²），
∴第2009次走后的坐標為（-2⁵⁰²+2009，-2⁵⁰²）．

點評：考查規律性點的坐標的求法；得到坐標軸上角平分線上的點的特點是解決本題的突破點．