Question

如圖，反映了甲離開A的時間與離A地的距離的關系，反映了乙離開A地的時間與離A地的距離之間的關系，根據圖象填空：

（1）當時間為2小時時，甲離A地       千米，乙離A地         千米；

（2）當時間為6小時時，甲離A地       千米，乙離A地         千米；

（3）當時間          時，甲、乙兩人離A地距離相等；

（4）當時間          時，甲在乙的前面，當時間           時，乙超過了甲；

（5）對應的函數表達式為          ，對應的函數表達式為           ．

 

Answer 1

【答案】

（1）15，10；（2）25，30；（3）4；（4）小于4，大于4；（5）s=2.5t+10，s=5t．

【解析】

試題分析：（1）過t=2作垂線，與直線l₁、l₂交點的縱坐標，即為t=2時，甲和乙分別離A地的距離；

（2）過t=6作垂線，與直線l₁、l₂交點的縱坐標，即為t=6時，甲和乙分別離A地的距離；

（3）當甲，乙兩人離A地距離相等時，兩條直線相交，由圖可看出，t=4，兩人離A地距離相等；

（4）由圖可看出，當t＜4時，t相同時，直線l₁的值大于l₂的值，即甲在乙的前面，t＞4時，乙超過甲；

（5）由圖，已知兩點，根據待定系數法列方程，求函數關系式．

（1）15，10；

（2）25，30；

（3）4；

（4）小于4，大于4；

（5）設s₁=k₁t，將點（4，20）代入可得：k₁=5∴s₁=5t

s₂=k₂+b，將點（0，10）（4，20）代入可得：k₂=2.5，b=10∴s₂=2.5t+10

∴應填s=2.5t+10，s=5t．

考點：本題考查的是一次函數的應用

點評：解答本題的關鍵是掌握點在函數解析式上，點的橫縱坐標就適合這個函數解析式．并會用一次函數研究實際問題，具備在直角坐標系中的讀圖能力．