【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，將
放置在第一象限，且
軸，直線
從原點出發沿
軸正方向平移，在平移過程中直線被平行四邊形截得的線段長度
與直線在軸上平移的距離
的函數圖象如圖2所示，則平行四邊形
的面積為___________．
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【題目】如圖，已知一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數
的圖象交于A，B兩點，且點A的橫坐標和點B的縱坐標都是﹣2，
求：（1）一次函數的解析式；
（2）△AOB的面積；
（3）直接寫出一次函數的函數值大于反比例函數的函數值時x的取值范圍．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A的坐標是（4，0），并且OA＝OC＝4OB，動點P在過A，B，C三點的拋物線上．
（1）求拋物線的解析式；
（2）是否存在點P，使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，說明理由；
（3）過動點P作PE垂直于y軸于點E，交直線AC于點D，過點D作x軸的垂線．垂足為F，連接EF，以線段EF的中點G為圓心，以EF為直徑作⊙G，當⊙G最小時，求出點P的坐標．
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【題目】如圖,在菱形
中，
, 
, 點
在邊
上,且
，點
為線段
上一動點(不與點
重合),將菱形沿直線
折疊，點的對應點為點
，當落在菱形的對角線上時，
的長為__________．
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【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝16．點D在邊BC上，且點D到邊AB和邊AC的距離相等．
（1）用直尺和圓規作出點D（不寫作法，保留作圖痕跡，在圖上標注出點D）；
（2）求點D到邊AB的距離．
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【題目】我們把兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”．例如圖1，圖2，圖3中，
，
是
的中線，
，垂足為
．像這樣的三角形均為“中垂三角形”．設
，
，
．
特例探索：
（1）①如圖1，當
，
時，
_________，
________；
②如圖2，當
，
時，求
和
的值．
歸納證明：
（2）請你觀察（1）中的計算結果，猜想三者之間的關系，用等式表示出來，并利用圖3證明你發現的關系式．
（3）利用（2）中的結論，解答下列問題：在邊長為3的菱形
中，
為對角線
，
的交點，
分別為線段
，
的中點，連接，
并延長交于點
，
，
分別交
于點
，
，如圖4所示，求
的值．
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系，O為坐標原點，點A（﹣1，0），點B（0，
）．
（1）求∠BAO的度數；
（2）如圖1，將△AOB繞點O順時針得△A′OB′，當A′恰好落在AB邊上時，設△AB′O的面積為S1，△BA′O的面積為S2，S1與S2有何關系？為什么？
（3）若將△AOB繞點O順時針旋轉到如圖2所示的位置，S1與S2的關系發生變化了嗎？證明你的判斷．
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【題目】某禮品店從文化用品市場批發甲、乙、丙三種禮品(每種禮品都有)，各禮品的數量和批發單價列表如下:
甲 | 乙 | 丙 | |
數量(個) |
|
|
|
批發單價(元) |
|
|
|
|
當
時，若這三種禮品共批發
個，甲禮品的總價不低于丙禮品的總價，求
的最小值．
已知該店用
元批發了這三種禮品，且
．
當
時，若批發這三種禮品的平均單價為
元/個，求
的值．
當
時，若該店批發了
個丙禮品，且為正整數，求的值．
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