Question

5．已知一次函數y=kx+b的圖象經過點A（-2，0），B（m，-7），C（-$\frac{1}{2}$，-3）．
（1）求m的值；
（2）當x取什么值時，y＜0？

Answer 1

分析 （1）利用待定系數法把點A（-2，0），C（-$\frac{1}{2}$，-3）代入y=kx+b，可得關于k、b的方程組，再解出方程組可得k、b的值，進而得到函數解析式，然后代入B（m，-7），即可求得md的值．
（2）根據一次函數的性質和A的坐標即可求得．

解答 解：∵一次函數y=kx+b的圖象經過點A（-2，0），C（-$\frac{1}{2}$，-3），
∴$\left\{\begin{array}{l}{-2k+b=0}\\{-\frac{1}{2}k+b=-3}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-2}\\{b=-4}\end{array}\right.$
∴這個一次函數的表達式為y=-2x-4．
代入B（m，-7）得-2m-4=-7，
解得m=$\frac{3}{2}$；
（2）∵一次函數為y=-2x-4，
∴y隨x的增大而減小，
∵A（-2，0），
∴當x＞-2時，y＜0；

點評 此題主要考查了待定系數法求一次函數解析式和一次函數的性質，熟練掌握待定系數法求一次函數步驟是解題的關鍵．