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【題目】如圖，在正五邊形ABCDE中每個內角是108°，請使用無刻度的直尺畫出一個以B，C，D，P為頂點的菱形并說明理由.

【答案】連結AD，BE相交于點P，則四邊形BCDP為所求作的菱形．理由見解析．

【解析】

連結AD，BE相交于點P，則四邊形BCDP為菱形．首先由正五邊形的性質可得AB=BC=CD，BC∥PD，CD∥BP，得到四邊形BCDP是平行四邊形，再根據有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形即可證．

連結AD，BE相交于點P，則四邊形BCDP為所求作的菱形．

理由：∵正五邊形ABCDE的內角108°，∴∠C=∠ABC=∠BAE=108°，AB=BC=CD=AE，∴∠ABE=36°，∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=72°，∴∠EBC+∠C=180°，∴BC∥PD．

同理得：CD∥BP，∴四邊形BCDP是平行四邊形．

又∵BC=CD，∴四邊形BCDP是菱形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線L上有三個正方形a，b，c，若a，c的面積分別為1和9，則b的面積為（ ）

A．8 B．9 C．10 D．11

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【題目】已知二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，并且關于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m＝0有兩個不相等的實數根，下列結論：①b2﹣4ac＜0；②abc＞0；③a﹣b+c＜0；④m＞﹣2，其中，正確的個數有（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖，⊙O的直徑AB為8cm,∠B=300, ∠ACB的平分線交⊙O于D，連接AD．

（1）求BC的長；

（2）求∠CAD的度數．

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【題目】如圖，平行四邊形ABCD的邊OA在x軸上，將平行四邊形沿對角線AC對折，AO的對應線段為AD，且點D，C，O在同一條直線上，AD與BC交于點E.

（1）求證：△ABC≌△CDA.

（2）若直線AB的函數表達式為，求三角線ACE的面積.

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【題目】在“愛滿揚州”慈善一日捐活動中，學校團總支為了了解本校學生的捐款情況，隨機抽取了50名學生的捐款數進行了統計，并繪制成統計圖．

（1）這50名同學捐款的眾數為 元，中位數為 元；

（2）求這50名同學捐款的平均數；

（3）該校共有600名學生參與捐款，請估計該校學生的捐款總數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】從如圖所示的二次函數的圖象中，觀察得出下面五條信息：①；②；③；④；⑤.你認為其中正確信息的個數為（ ）

A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個

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【題目】將如圖所示的牌面數字分別是1，2，3，4的四張撲克牌背面朝上，洗勻后放在桌面上．

（1）從中隨機抽出一張牌，牌面數字是偶數的概率是 ；

（2）從中隨機抽出二張牌，兩張牌牌面數字的和是5的概率是 ；

（3）先從中隨機抽出一張牌，將牌面數字作為十位上的數字，然后將該牌放回并重新洗勻，再隨機抽取一張，將牌面數字作為個位上的數字，請用畫樹狀圖或列表的方法求組成的兩位數恰好是4的倍數的概率．

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【題目】如圖，∠MON=20°，A、B分別為射線OM、ON上兩定點，且OA=2，OB=4，點P、Q分別為射線OM、ON兩動點，當P、Q運動時，線段AQ+PQ+PB的最小值是（　�。�

A.3B.C.2D.

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