Question

若分式方程

2-x

x-5

=

k

5-x

有增根x=5，那么k的值為（　�。�

A．2

B．5

C．3

D．-3

Answer 1

分析：方程兩邊都乘以最簡公分母，把分式方程化為整式方程，再根據分式方程的增根是使最簡公分母等于0的未知數的值求出增根，然后代入計算即可得解．

解答：解：方程兩邊都乘以（x-5）得，
2-x=-k，
∵分式方程有增根，
∴x-5=0，
解得x=5，
∴2-5=-k，
解得k=3．
故選C．

點評：本題考查了分式方程的增根問題，可按如下步驟進行：
①化分式方程為整式方程；
②把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．