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【題目】
（1）計算： ；
（2）解方程： ．

【答案】
（1）解：原式=﹣ +2（ ﹣1）×（ +1）

=﹣ +2

=1 ；


（2）解：去分母得：x（x+2）﹣（x﹣1）（x+2）=3，

去括號得：x2+2x﹣x2﹣x+2=3，

解得：x=1，

經檢驗x=1是增根，原分式方程無解


【解析】（1）原式第一項利用負指數冪法則計算，第二項利用特殊角的三角函數值及絕對值的代數意義化簡計算即可得到結果；（2）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解整數指數冪的運算性質的相關知識，掌握aman=am+n(m、n是正整數)；（am）n=amn(m、n是正整數)；(ab)n=anbn(n是正整數)；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數）；（a/b）n=an/bn(n為正整數)，以及對二次根式的混合運算的理解，了解二次根式的混合運算與實數中的運算順序一樣，先乘方，再乘除，最后加減，有括號的先算括號里的（或先去括號）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知O為直線AB上一點，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．

(1)求∠BOD的度數；(2)OE是否平分∠BOC？說明你的理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖方式疊放在一起（其中，∠A=60°，∠D=30°；∠E=∠B=45°）：

（1）①若∠DCE=45°，則∠ACB的度數為　　；

②若∠ACB=140°，求∠DCE的度數；

（2）由（1）猜想∠ACB與∠DCE的數量關系，并說明理由．

（3）當∠ACE＜180°且點E在直線AC的上方時，這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行？若存在，請直接寫出∠ACE角度所有可能的值（不必說明理由）；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】設“▲”、“●”、“■”分別表示三種不同的物體，現用天平秤兩次，情況如圖所示，那么▲、●、■這三種物體按質量從大到小排列應為（ ）
A.■、●、▲
B.▲、■、●
C.■、▲、●
D.●、▲、■

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】把所有正奇數從小到大排列，并按如下規律分組：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，現用等式AM=（i，j）表示正奇數M是第i組第j個數（從左往右數），如A7=（2，3），則A2013=（ ）
A.（45，77）
B.（45，39）
C.（32，46）
D.（32，23）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是半圓O上的一點，AC平分∠DAB，AD⊥CD，垂足為D，AD交⊙O于E，連接CE．
（1）判斷CD與⊙O的位置關系，并證明你的結論；
（2）若E是 的中點，⊙O的半徑為1，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象的頂點C的坐標為（0，﹣2），交x軸于A、B兩點，其中A（﹣1，0），直線l：x=m（m＞1）與x軸交于D．

（1）求二次函數的解析式和B的坐標；
（2）在直線l上找點P（P在第一象限），使得以P、D、B為頂點的三角形與以B、C、O為頂點的三角形相似，求點P的坐標（用含m的代數式表示）；
（3）在（2）成立的條件下，在拋物線上是否存在第一象限內的點Q，使△BPQ是以P為直角頂點的等腰直角三角形？如果存在，請求出點Q的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某物體從P點運動到Q點所用時間為7秒，其運動速度v（米每秒）關于時間t（秒）的函數關系如圖所示．某學習小組經過探究發現：該物體前進3秒運動的路程在數值上等于矩形AODB的面積．由物理學知識還可知：該物體前t（3＜t≤7）秒運動的路程在數值上等于矩形AODB的面積與梯形BDNM的面積之和． 根據以上信息，完成下列問題：

（1）當3＜t≤7時，用含t的式子表示v；
（2）分別求該物體在0≤t≤3和3＜t≤7時，運動的路程s（米）關于時間t（秒）的函數關系式；并求該物體從P點運動到Q總路程的 時所用的時間．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀理解

∵＜＜，即2＜＜3．

∴的整數部分為2，小數部分為﹣2，

∴1＜﹣1＜2

∴﹣1的整數部分為1．

∴﹣1的小數部分為﹣2

解決問題：已知：a是﹣3的整數部分，b是﹣3的小數部分，

求：（1）a，b的值；

（2）（﹣a）3+（b+4）2的平方根．

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