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如圖，直線a∥b，∠1︰∠2︰∠3 =2︰3︰6 ，求∠1的度數．

40°．

解析試題分析：由∠1︰∠2︰∠3 =2︰3︰6，可設∠1、∠2、∠3的度數分別為2x°、 3x°、6x°，根據平行線同旁內角互補的性質得3x+6x=180，求解x即能求得∠1．
∵∠1︰∠2︰∠3 =2︰3︰6，
∴可設∠1、∠2、∠3的度數分別為2x°、 3x°、6x°．
∵a∥b，
∴∠2+∠3=180°．
∴3x+6x=180，解得： x=20．
∴∠1=2x°=2×20°=40°．
考點：平行線的性質．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

將一個長方形紙條按圖所示折疊一下，若∠1=140º，則∠2=______.

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

問題情境：將一副直角三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）按圖1所示的方式擺放，其中∠ACB=90°，CA=CB，∠FDE=90°，O是AB的中點，點D與點O重合，DF⊥AC于點M，DE⊥BC于點N，試判斷線段OM與ON的數量關系，并說明理由．
探究展示：小宇同學展示出如下正確的解法：
解：OM=ON，證明如下：
連接CO，則CO是AB邊上中線，
∵CA=CB，∴CO是∠ACB的角平分線．（依據1）
∵OM⊥AC，ON⊥BC，∴OM=ON．（依據2）
反思交流：
（1）上述證明過程中的“依據1”和“依據2”分別是指：
依據1：                                                        ；
依據2：                                                        ．
（2）你有與小宇不同的思考方法嗎？請寫出你的證明過程．
拓展延伸：
（3）將圖1中的Rt△DEF沿著射線BA的方向平移至如圖2所示的位置，使點D落在BA的延長線上，FD的延長線與CA的延長線垂直相交于點M，BC的延長線與DE垂直相交于點N，連接OM、ON，試判斷線段OM、ON的數量關系與位置關系，并寫出證明過程．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，已知四邊形ABCD，AD∥BC．點P在直線CD上運動（點P和點C，D不重合，點P，A，B不在同一條直線上），若記∠DAP，∠APB，∠PBC分別為．
（1）當點P在線段CD上運動時，寫出之間的關系并說出理由；
（2）如果點P在線段CD（或DC）的延長線上運動，探究之間的關系，并選擇其中的一種情況說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知：如圖，直線AB與直線BC相交于點B，點D是直線BC上一點，求作：點E，使直線DE∥AB，且點E到B、D兩點的距離相等．（尺規作圖，要求在題目的原圖中完成作圖）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在圖a、圖b、圖c中都有直線m∥n，
（1）在圖a中，∠2和∠1、∠3之間的數量關系是              .
（2）猜想：在圖b中，∠1、∠2、∠3、∠4之間的數量關系是              。
（3）猜想：在圖c中，∠2、∠4和∠1、∠3、∠5的數量關系式是                。

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，點D、E、F分別在AB、BC、AC上，且DE//AC，EF//AB ，下面寫出了證明“∠A+∠B+∠C=180°”的部分過程，請完成填空：

DE // AC，EF // AB  (              )
，(             )
EF // AB.
 (                )
DE // AC.
 (                 )
 (                )

.

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，C是線段AB的中點，D是線段BC的中點，已知圖中所有線段的長度之和為39，求線段BC的長.

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