Question

在一次夏令營活動中，小亮從位于A點的營地出發，沿北偏東60°方向走了5km到達B地，然后再沿北偏西30°方向走了若干千米到達C地，測得A地在C地南偏西30°方向，則A．C兩地的距離為（      ）

（A）     （B）  （C）          （D）

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】本題考查的是方向角問題在實際生活中的運用

根據已知作圖，由已知可得到△ABC是直角三角形，從而根據三角函數即可求得AC的長．

如圖．

由題意可知，AB=5km，∠2=30°，∠EAB=60°，∠3=30°．

∵EF∥PQ，

∴∠1=∠EAB=60°

又∵∠2=30°，

∴∠ABC=180°-∠1-∠2=180°-60°-30°=90°．

∴△ABC是直角三角形．

又∵MN∥PQ，

∴∠4=∠2=30°．

∴∠ACB=∠4+∠3=30°+30°=60°

故選A.