【題目】計算下列各題
（1）計算：（﹣1）2014﹣|﹣ 
|+ 
﹣（ ﹣π）0；
（2）先化簡，再求值：（2x﹣1）2﹣2（3﹣2x），其中x=﹣2．
【答案】
（1）解：原式=1﹣ 
+2 ﹣1=
（2）解：原式=4x2﹣4x+1﹣6+4x=4x2﹣5，
把x=﹣2代入原式，得
=4×（﹣2）2﹣5
=11．
【解析】（1）本題涉及零指數冪、乘方、特殊角的三角函數值、二次根式化簡四個考點．針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果；（2）根據整式的乘法，可化簡代數式，根據代數式求值的方法，可得答案．
【考點精析】利用零指數冪法則和實數的運算對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知零次冪和負整數指數冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數）；先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，先算括號里面的，若沒有括號，在同一級運算中，要從左到右進行運算．
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【題目】如圖，直線AB，CD相交于點O，OA平分∠EOC．
（1）若∠EOC=70°，求∠BOD的度數；
（2）若∠EOC：∠EOD=2：3，求∠BOD的度數．
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，且AC=BD，E、F分別相交是AB、CD的中點，EF分別交BD、AC于點G、H。求證：OG=OH。
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【題目】如圖，函數
與
圖象的交于點A，
若點A的坐標為
．
點B的坐標為______；
若點P為第一象限內雙曲線上不同于點B的任意一點．
設直線PA交x軸于點M，直線PB交x軸于點N，求證
；
當P的坐標為
時，連結PO延長交于C，求證四邊形PACB為矩形．
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【題目】學校標準化建設需購進一批電腦和電子白板，經過市場考察得知，購買1臺電腦和2臺電子白板需3.5萬元，購買2臺電腦和1臺電子白板需要2.5萬元．
(1)求每臺電腦和每臺電子白板各多少萬元；
(2)根據學校需要，實際購進電腦和電子白板共30臺，總費用30萬元，請你通過計算求學校購買了電腦和電子白板各多少臺．
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【題目】如圖
，直線
與雙曲線
相交于點
、
，與x軸相交于C點．
求點A、B的坐標及直線的解析式；
求
的面積；
觀察第一象限的圖象，直接寫出不等式
的解集；
如圖
，在x軸上是否存在點P，使得
的和最��？若存在，請說明理由并求出P點坐標．
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【題目】如圖，直線
與
軸、
軸分別交于點
，
．點的坐標為（
，0），點
的坐標為（
，0）．
（1）求
的值；
（2）若點
（，）是第二象限內的直線上的一個動點．當點運動過程中，試寫出
的面積
與的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；
（3）探究：當運動到什么位置時，的面積為
，并說明理由．
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【題目】要利用28米長的籬笆和一堵最大可利用長為12米的墻圍成一個如圖1的一邊靠墻的矩形養雞場，在圍建的過程中遇到了以下問題，請你幫忙來解決．
（1）這個矩形養雞場要怎樣建面積能最大？求出這個矩形的長與寬；
（2）在（1）的前提條件下，要在墻上選一個點P，用不可伸縮的繩子分別連接BP，CP，點P取在何處所用繩子長最短？
（3）仍然是矩形養雞場面積最大的情況下，若把（2）中的不可伸縮的繩子改為可以伸縮且有彈性的繩子，點P可以在墻上自由滑動，求sin∠BPC的最大值．
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