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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，AB=4cm，將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉45°后得到△A′BC′，則陰影部分的面積為 ___________cm2 ．

【答案】4.

【解析】試題分析： AC與BA′相交于D，如圖，

∵△ABC繞點B按逆時針方向旋轉45°后得到△A′BC′，

∴∠ABA′=45°，BA′BA=4，△ABC≌△A′BC′，

∴S△ABC=S△A′BC′，

∵S四邊形AA′C′B=S△ABC+S陰影部分=S△A′BC′+S△ABA′，

∴S陰影部分=S△ABA′，

∵∠BAC=45°，

∴△ADB為等腰直角三角形，

∴∠ADB=90°，AD=AB=2，

∴S△ABA′=ADBA′=×2×4=4（cm2），

∴S陰影部分=4cm2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀對人成長的影響是巨大的，一本好書往往能改變人的一生．如圖是某校三個年級學生人數分布扇形統計圖，其中八年級人數為408人，表是該校學生閱讀課外書籍情況統計表．請你根據圖表中的信息，解答下列問題：
（1）求該校八年級的人數占全�？側藬档陌俜致剩�
（2）求表中A，B的值．
（3）該校學生平均每人讀多少本課外書？

圖書種類

頻數

頻率

科普常識

840

B

名人傳記

816

0.34

漫畫叢書

A

0.25

其它

144

0.06

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【題目】下列數中，能與6，9，10組成比例的數是（　�。�

A.1B.74C.5.4D.1.5

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校計劃修建一座既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的花壇，從學生中征集到設計方案有等腰三角形，正三角形，等腰梯形和菱形四種圖形，你認為符合條件的是（ ）
A.等腰三角形
B.正三角形
C.等腰梯形
D.菱形

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，P、Q分別是BC、AC上的點，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分別為R、S，若AQ=PQ，PR=PS，則這四個結論中正確的有（ ）
①PA平分∠BAC；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP．

A.4個
B.3個
C.2個
D.1個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若P，Q是直線AB外不重合的兩點，則下列說法不正確的是( )

A. 直線PQ可能與直線AB垂直

B. 直線PQ可能與直線AB平行

C. 過點P的直線一定能與直線AB相交

D. 過點Q只能畫出一條直線與AB平行

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某數學興趣小組在全校范圍內隨機抽取了50名同學進行“舌尖上的盤錦﹣﹣我最喜愛的盤錦特色菜肴”調查活動，將調查問卷整理后繪制成如圖所示的不完整條形統計圖：請根據所給信息解答以下問題：

（1）請補全條形統計圖；

（2）若全校有3000名同學，請估計全校同學中最喜愛“盤錦河蟹”的同學有多少人？

（3）在此次調查活動中，有3男2女共5名工作人員，若從中隨機選擇2名負責調查問卷的發放和回收工作，請用列表或畫樹狀圖的方法，求出這2名工作人員恰好是1男1女的概率．

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【題目】已知兩個數的商是－5，被除數是－215，求除數．

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【題目】對于三個數a，b，c，用M{a，b，c}表示這三個數的平均數；用max{a，b，c}表示這三個數中最大的數．
例如：M{1，2，3}= （1+2+3）=2，max{1，2，3}=3，…
解答下列問題：
（1）填空：max{﹣2，﹣5，﹣3}=；
（2）如果M{﹣2，x﹣1，2x}=max{﹣2，x﹣1，2x}，求x的值；
（3）在同一直角坐標系中作出函數y=x﹣1，y=﹣|x+1|，y=﹣2﹣x的圖象（不需列表描點），通過觀察圖象，填空：max{x﹣1，﹣|x+1|，﹣2﹣x}的最小值為 ．

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