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【題目】如圖，△OAB的頂點坐標分別為O（0，0）、A（3，2）、B（2，0），將這三個頂點的坐標同時擴大到原來的2倍，得到對應點D、E、F．

(1)在圖中畫出△DEF；

(2)點E是否在直線OA上？為什么？

(3)△OAB與△DEF______位似圖形（填“是”或“不是”）

【答案】（1）見解析；（2）點E在直線OA上；（3）是.

【解析】

（1）根據題意將各點坐標擴大2倍得出答案；
（2）求出直線OA的解析式，進而判斷E點是否在直線上；
（3）利用位似圖形的定義得出△OAB與△DEF的關系．

解：（1）如圖所示：△DEF，即為所求；

（2）點E在直線OA上，

理由：設直線OA的解析式為：y＝kx，

將A（3，2）代入得：2＝3k，

解得：k＝，故直線OA的解析式為：y＝x，

當x＝6時，y＝×6＝4，

故點E在直線OA上；

（3）△OAB與△DEF是位似圖形．

故答案為：是．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方形 ABCD 中，放入六個形狀大小相同的長方形，所標尺寸如圖所示， 則圖中陰影部分面積為（ ）

A. 44cm2B. 36cm2C. 96 cm2D. 84cm2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，三角形ABC的頂點坐標分別為，，，把三角形ABC進行平移，平移后得到三角形，且三角形ABC內任意點平移后的對應點為．

（1）面出平移后的圖形；

（2）三角形ABC是經過怎樣平移后得到三角形的？寫出三個頂點，，的坐標；

（3）求三角形ABC的面積．

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【題目】如圖1，等腰Rt△CEF的斜邊CE在正方形ABCD的邊BC的延長線上，CF>BC，取線段AE的中點M 。

（1）求證：MD=MF,MD⊥MF
（2）若Rt△CEF繞點C順時針旋轉任意角度（如圖2），其他條件不變。（1）中的結論是否仍然成立，若成立，請證明，若不成立，請說明理由。

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【題目】數學課上，老師提出一個問題：如圖①，在平面直角坐標系中，點的坐標為，點是軸正半軸上一動點，以為邊作等腰直角三角形，使，點在第一象限，設點的橫坐標為，設……為，與之間的函數圖象如圖②所示．題中用“……”表示的缺失的條件應補為（ ）

A.點的橫坐標B.點的縱坐標C.的周長D.的面積

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【題目】直線的解析式為，分別交軸、軸于點．

（1）寫出兩點的坐標，并畫出直線的圖象．（不需列表）；

（2）將直線向左平移4個單位得到交軸于點．作出的圖象，的解析式是___________．

（3）過的頂點能否畫出直線把分成面積相等的兩部分？若能，可以畫出幾條？直接寫出滿足條件的直線解析式．（不必在圖中畫出直線）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是某小區的一個健身器材，已知BC=0.15m，AB=2.70m，∠BOD=70°，求端點A到地面CD的距離（精確到0.1m）．（參考數據：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）

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【題目】某家電集團公司研制生產的新家電，前期投資 萬元，每生產一臺這種新家電，后期還需其他投資萬元，已知每臺新家電售價為 萬元，設總投資為萬元（總投資前期投資 后期投資），總利潤為萬元（總利潤總售價總投資），新家電總產量為臺，（假設可按產量全部賣出）

（1）試用含的代數式表示和；

（2）問新家電總產量超過多少臺時，該公司開始盈利?

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