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【題目】已知點A(3a﹣6，a+4)，B(﹣3，2)，AB∥y軸，點P為直線AB上一點，且PA＝2PB，則點P的坐標為_____．

【答案】(﹣3，3) 或(﹣3，﹣1)

【解析】

由軸可知的橫坐標相等，故，即可求出，得，根據已知，分在線段上和在線段延長線兩種情況求出，即可得到兩種情況下的坐標．

解：∵AB∥y軸，

∴3a﹣6＝﹣3，解得a＝1，

∴A（﹣3，5），

∵B點坐標為（﹣3，2），

∴AB＝3，B在A的下方，

①當P在線段AB上時，

∵PA＝2PB

∴PA＝AB＝2，

∴此時P坐標為（﹣3，3），

②當P在AB延長線時，

∵PA＝2PB，即AB＝PB，

∴PA＝2AB，

∴此時P坐標為（﹣3，﹣1）；

故答案為（﹣3，3）或（﹣3，﹣1）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】最近霧霾天氣頻繁,使得空氣凈化器得以暢銷.某商場代理銷售某種空氣凈化器,其進價是500元/臺,經過市場銷售后發現,當售價是1000元/臺時,每月可售出50臺,且售價每降低20元,每月就可多售出5臺.若供貨商規定這種空氣凈化器售價不能低于600元/臺,代理銷售商每月要完成不低于60臺的銷售任務.

(1)試確定月銷售量y(臺)與售價x(元/臺)之間的函數關系式,并求出自變量x的取值范圍.

(2)當售價x(元/臺)定為多少時,商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w(元)最大?最大利潤是多少?

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，且與EF交于點O，那么與∠AOE相等的角有（ ）

A. 6個B. 5個C. 4個D. 3個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】教材在探索平方差公式時利用了面積法，面積法除了可以幫助我們記憶公式，還可以直觀地推導或驗證公式，俗稱“無字證明”，例如，著名的趙爽弦圖（如圖①，其中四個直角三角形較大的直角邊長都為a，較小的直角邊長都為b，斜邊長都為c），大正方形的面積可以表示為c2 ， 也可以表示為4×ab+(a-b)2由此推導出重要的勾股定理：如果直角三角形兩條直角邊長為a，b，斜邊長為c，則a2+b2=c2 ．

（1）圖②為美國第二十任總統伽菲爾德的“總統證法”，請你利用圖②推導勾股定理．

（2）如圖③，直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm，則斜邊AB上的高CD的長為多少?

（3）試構造一個圖形，使它的面積能夠解釋（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2 ， 畫在如圖4的網格中，并標出字母a、b所表示的線段．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝80°，按要求完成下列各題：

（1）作△ABC的高AD；

（2）作△ABC的角平分線AE；

（3）根據你所畫的圖形求∠DAE的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①所示是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖②的方式拼成一個正方形。

(1)你認為圖②中陰影部分的正方形的邊長等于________．

(2)請用兩種不同的方法列代數式表示圖②中陰影部分的面積。

方法①___________________________________．

方法②___________________________________．

(3)觀察圖②，試寫出，，這三個代數式之間的等量關系 ．

(4)根據(3)題中的等量關系，解決如下問題：若，，則求的值。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，CD是AB邊上的高，AC=4，BC=3，DB=

求：（1）求AD的長；

（2）△ABC是直角三角形嗎？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數 y＝kx+b 的圖象與坐標軸分別交于 A、B 兩點，與反比例函數 y＝ 的圖象在第一象限的交點為點 C，CD⊥x 軸，垂足為點 D，若OB＝3，OD＝6，△AOB 的面積為 3．

（1）求一次函數與反比例函數的解析式；

（2）直接寫出當 x＞0 時，kx+b﹣＞0 的解集．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（-3，0），B（-3，-4），C（-1，-4）．
（1）求△ABC的面積；
（2）在圖中作出△ABC關于x軸對稱的圖形△DEF，點A、B、C的對稱點分別為D、E、F，并寫出D、E、F的坐標．

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