Question

大雙、小雙的媽媽托人買到一張著名音樂會的門票，兄弟倆商量后決定用摸球游戲確定誰去�，F將分別標有數字1、2、3的三個小球裝入A袋；分別標有數字4、5的兩個小球裝入B袋，（小球除數字以外沒有其他任何區別），且都已各自攪勻。大雙提議：讓小雙蒙上眼睛分別從兩袋中各取出1個小球，若2個小球上的數字之積為偶數，則大雙得到門票；若積為奇數，則小雙得到門票.
（1）大雙提議的游戲方案對雙方是否公平？請你用列表或畫樹狀圖說明理由；
（2）若大雙提議的游戲對雙方不公平，請你幫他們設計一種對雙方都公平的摸球游戲.

Answer 1

解：（1）畫樹狀圖如右所示

………………  3
積：    4     5   8   10  12     15
∴  ，P(積為奇數)
∵，∴此游戲不公平�！�………………  6
（2）只要把題目中的“積”改為“和”，游戲就公平�！�………………  8

游戲是否公平，關鍵要看游戲雙方獲勝的機會是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數目是否相等