Question

如圖梯形ABCD中，AB∥CD．AC交BD于點O，AB=2CD．已知

AB

，

AD

，如用

AB

，

AD

表示

CO

，那么

CO

=

 

．

Answer 1

分析：根據向量的三角形法則可知

CO

=

CD

+

DO

，根據平行線的性質和相似三角形的性質可知

CD

=-

1

2

AB

，

DO

=

1

3

DB

．根據向量的三角形法則可知

DB

=-

AD

+

AB

，代入即可求解．

解答：解：∵AB∥CD，AB=2CD．
∴

CD

=-

1

2

AB

，

DO

=

1

3

DB

．
∴

CO

=

CD

+

DO

=-

1

2

AB

+

1

3

DB

=-

1

2

AB

+

1

3

（-

AD

+

AB

）=-

1

6

AB

-

1

3

AD

．
故答案為：-

1

6

AB

-

1

3

AD

．

點評：本題難度中等，考查了向量的三角形法則和相似三角形的性質，計算要細心．