Question

如圖，已知AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，則∠α=    度．

Answer 1

【答案】分析：過點F作EF∥AB，由平行線的性質可先求出∠3與∠4，再利用平角的定義即可求出∠α．
解答：解：如圖，過點F作EF∥AB，
∴∠1+∠3=180°．
∵∠1=100°，
∴∠3=80°．
∵AB∥CD，
∴CD∥EF，
∴∠4+∠2=180°，
∵∠2=120°，
∴∠4=60°．
∴∠α=180°-∠3-∠4=40°．
故應填40．
點評：本題的難點在于用輔助線構造平行線；關鍵點在于利用平行線的性質進行角的轉化．