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【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝4，BC＝6，將△ABC沿AC折疊，使點B落在點E處，CE交AD于點F，則DF的長等于(　　)

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

解：∵矩形ABCD沿對角線AC對折，使△ABC落在△ACE的位置，∴AE=AB，∠E=∠B=90°．又∵四邊形ABCD為矩形，∴AB=CD，∴AE=DC．在△AEF與△CDF中，∵∠AFE=∠CFD，∠E=∠D，AE=CD，∴△AEF≌△CDF（AAS），∴EF=DF．∵四邊形ABCD為矩形，∴AD=BC=6，CD=AB=4．∵Rt△AEF≌Rt△CDF，∴FC=FA．設FA=x，則FC=x，FD=6﹣x．在Rt△CDF中，CF2=CD2+DF2，即x2=42+（6﹣x）2，解得x=，則FD=6﹣x=．故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD.

（1）求證：△BCE≌△DCF；

（2）求證：AB+AD=2AE.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】光明奶粉每袋標準質量為454克，在質量檢測中，超出標準質量2克，記為克，低于標準質量2克，記為克.若質量低于標準質量3克和3克以上，則這袋奶粉視為不合格產品，現抽取10袋樣品進行質量檢測，結果如下（單位：克）

袋號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

記作

0

1

（1）這10袋奶粉中，有哪幾袋不合格？

（2）這10袋奶粉中質量最多的是哪袋？它的實際質量是多少？

（3）這10袋奶粉中質量最少的是哪袋？它的實際質量是多少？

（4）與標準質量比較，10袋奶粉總計超過或不足多少克？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點，且CE=DF，AE、BF相交于點O，下面四個結論：（1）AE=BF，（2）AE⊥BF，（3）AO=OE，（4）S△AOB=S四邊形DEOF，其中正確結論的序號是 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，O為原點，點A（1，0），點B（0， ），把△ABO繞點O順時針旋轉，得A′B′O，記旋轉角為α．

（Ⅰ）如圖①，當α=30°時，求點B′的坐標；

（Ⅱ）設直線AA′與直線BB′相交于點M．

如圖②，當α=90°時，求點M的坐標；

②點C（﹣1，0），求線段CM長度的最小值．（直接寫出結果即可）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有理數a、b、c在數軸上對應點的位置如圖：① abc＜0；② (a－b)(b－c)(c－a)＞0；③|a|＜1－bc；④|a－b|＋|b－c|＝|a－c|；以上四個結論正確的有（ ）個.

A.4B.3C.2D.1

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，AE平分∠BAC交BC于點E，交CD于點F．且CE=CF．

（1）求證：直線CA是⊙O的切線；

（2）若BD=DC，求的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】股民王曉宇上周五在股市以收盤價（股市收市時的價格）每股24元購買進某公司股票1000股，周六、周日股市不交易，在接下來的一周交易日內，王曉宇記下該股每日收盤價格相比前一天的漲跌情況如下表：（單位：元）

（1）星期三收盤時，每股是多少元？

（2）已知小明父親買進股票時付了1.5‰的手續費，賣出時需付成交額的1.5‰的手續費和1‰的交易稅，如果他在周五收盤前將全部股票賣出，他的收益情況如何？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，數軸上的點A，O，B，C，D分別表示－3，0,2.5,5，－6.

(1)求B，O兩點間的距離；

(2)求A，D兩點間的距離；

(3)求C，B兩點間的距離；

(4)請觀察思考，若點A表示數m，且m<0，點B表示數n，且n>0，用含m，n的代數式表示A，B兩點間的距離．

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